作业帮数学必修二圆与方程已知半径为1的动圆c与圆 （x-5）的平方+（y+7）的平方=16相切,求动圆圆心c的轨迹方程,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/20 10:45:10
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数学必修二圆与方程已知半径为1的动圆c与圆 （x-5）的平方+（y+7）的平方=16相切,求动圆圆心c的轨迹方程,
数学必修二圆与方程
已知半径为1的动圆c与圆 （x-5）的平方+（y+7）的平方=16相切,求动圆圆心c的轨迹方程,
数学必修二圆与方程已知半径为1的动圆c与圆 （x-5）的平方+（y+7）的平方=16相切,求动圆圆心c的轨迹方程,
由圆A：（x-5）2+（y+7）2=16,得到A的坐标为（5,-7）,半径R=4,且圆B的半径r=1,
根据图象可知：
当圆B与圆A内切时,圆心B的轨迹是以A为圆心,半径等于R-r=4-1=3的圆,
则圆B的方程为：（x-5）2+（y+7）2=9；
当圆B与圆A外切时,圆心B的轨迹是以A为圆心,半径等于R+r=4+1=5的圆,
则圆B的方程为：（x-5）2+（y+7）2=25．
综上,动圆圆心的轨迹方程为：（x-5）2+（y+7）2=25或（x-5）2+（y+7）2=9．
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