已知3阶矩阵A的特征值是2,-1,1,则|A²|=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 19:18:52
已知3阶矩阵A的特征值是2,-1,1,则|A²|=?
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已知3阶矩阵A的特征值是2,-1,1,则|A²|=?
已知3阶矩阵A的特征值是2,-1,1,则|A²|=?

已知3阶矩阵A的特征值是2,-1,1,则|A²|=?
|A^2| = |A|^2 = [2(-1)*1]^2 = 4.

题目有问题，不可能求X的t次方。
事实上，令X=(x1,x2,x3,...,xn)'.则方程组AX=-a2+a3可改写为：
x1a1+x2a2+x3a3+...+xnan=-a2+a3
即 x1a1+(x2+1)a2+(x3-1)a3+...+xnan=0
因为a1,a2……an线性无关，所以
x1=0x2=-1,x3=1,x4=...=xn=0
即...

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题目有问题，不可能求X的t次方。
事实上，令X=(x1,x2,x3,...,xn)'.则方程组AX=-a2+a3可改写为：
x1a1+x2a2+x3a3+...+xnan=-a2+a3
即 x1a1+(x2+1)a2+(x3-1)a3+...+xnan=0
因为a1,a2……an线性无关，所以
x1=0x2=-1,x3=1,x4=...=xn=0
即X=(0,-1,1,0...,0)'.
一个列向量，不可能求其t次方。

收起

已知3阶矩阵A的特征值为1、2、-3,则它的逆矩阵的特征值是? 已知3阶矩阵A的特征值为1、-1、2,则矩阵A2+2E的特征值为 已知3阶矩阵A的特征值是2,-1,1,则|A²|=? 已知三阶矩阵A的特征值为1,-2,3,则(2A)、 A^(-1)的特征值为? 已知三阶矩阵A的特征值为-1,2,3,则(2A) ^(-1)的特征值为? 已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,2,则 B=A^3-2A^2的特征值是?|B|=? 已知3阶矩阵A的特征值是1、2、3,则|A*A-2A+3E|=? 已知三阶矩阵A有特征值λ1=1,λ2=-1,λ3=2,则2A*的特征值是 已知3阶矩阵A的特征值是1,-1,2 ,则|A*+2A-E|=? 已知三阶对称矩阵A的特征值为1,-2-3则|A-1|= 已知3阶矩阵A的特征值分别为1,2,3,则|E+A|=? 已知矩阵A的特征值为1,3,2;求A^-1,I+A的特征值 已知三阶矩阵A的特征值是1,-1,2则|A4次方-3A+6E|=? 已知三阶矩阵A的三个特征值为1,-2,3,则|A|=?A^-1的特征值为?A^T的特征值为?A*的特征值为? 线性代数题 已知是4阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,若A*的特征值是,1 -1 2 4则不可逆的矩阵是线性代数题已知是4阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,若A*的特征值是,1 -1 2 4则不可逆的矩阵是:( )(A)；A-E (B)； 2A-E (C) 已知矩阵A的特征值为1,-2,3,则B=(2A+I)^-1特征值为 已知n价可逆矩阵A的特征值为λ,则矩阵(2A)^(-1)的特征值为? 线性代数 特征值的问题已知三阶矩阵A的特征值分别为1,2,3,则|A^3-5A^2+7A|=