咸阳模拟)一小球自5米高处自由下落,掉在地板上,没有与地面碰撞一次,速度减小到碰撞前速度的7/9,不惜每次碰撞的时间,不计空气阻力,计算小球从开始到停止运动所经历的时间.每与地面碰
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 14:54:52
![咸阳模拟)一小球自5米高处自由下落,掉在地板上,没有与地面碰撞一次,速度减小到碰撞前速度的7/9,不惜每次碰撞的时间,不计空气阻力,计算小球从开始到停止运动所经历的时间.每与地面碰](/uploads/image/z/13409261-53-1.jpg?t=%E5%92%B8%E9%98%B3%E6%A8%A1%E6%8B%9F%EF%BC%89%E4%B8%80%E5%B0%8F%E7%90%83%E8%87%AA5%E7%B1%B3%E9%AB%98%E5%A4%84%E8%87%AA%E7%94%B1%E4%B8%8B%E8%90%BD%2C%E6%8E%89%E5%9C%A8%E5%9C%B0%E6%9D%BF%E4%B8%8A%2C%E6%B2%A1%E6%9C%89%E4%B8%8E%E5%9C%B0%E9%9D%A2%E7%A2%B0%E6%92%9E%E4%B8%80%E6%AC%A1%2C%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%87%8F%E5%B0%8F%E5%88%B0%E7%A2%B0%E6%92%9E%E5%89%8D%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%9A%847%2F9%2C%E4%B8%8D%E6%83%9C%E6%AF%8F%E6%AC%A1%E7%A2%B0%E6%92%9E%E7%9A%84%E6%97%B6%E9%97%B4%2C%E4%B8%8D%E8%AE%A1%E7%A9%BA%E6%B0%94%E9%98%BB%E5%8A%9B%2C%E8%AE%A1%E7%AE%97%E5%B0%8F%E7%90%83%E4%BB%8E%E5%BC%80%E5%A7%8B%E5%88%B0%E5%81%9C%E6%AD%A2%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%89%80%E7%BB%8F%E5%8E%86%E7%9A%84%E6%97%B6%E9%97%B4.%E6%AF%8F%E4%B8%8E%E5%9C%B0%E9%9D%A2%E7%A2%B0)
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咸阳模拟)一小球自5米高处自由下落,掉在地板上,没有与地面碰撞一次,速度减小到碰撞前速度的7/9,不惜每次碰撞的时间,不计空气阻力,计算小球从开始到停止运动所经历的时间.每与地面碰
咸阳模拟)
一小球自5米高处自由下落,掉在地板上,没有与地面碰撞一次,速度减小到碰撞前速度的7/9,不惜每次碰撞的时间,不计空气阻力,计算小球从开始到停止运动所经历的时间.
每与地面碰撞一次
咸阳模拟)一小球自5米高处自由下落,掉在地板上,没有与地面碰撞一次,速度减小到碰撞前速度的7/9,不惜每次碰撞的时间,不计空气阻力,计算小球从开始到停止运动所经历的时间.每与地面碰
小球从5m高出落地的时间t=√2h/g=√2*5/10=1秒.落地的速度V=gt=10*1m/s=10m/s
第一次反弹的速度为V'=(7/9)V.上升和下落(在空中运动)的时间为t'=(7/9)*(2V/g)
第二次反弹的速度为V''=(7/9)^2V.上升和下落的时间为t''=(7/9)^2*(2V/g)
所以第n次反弹的速度Vn=(7/9)^nV.上升和下落的时间为tn=(7/9)^n*(2V/g)
由于(2V/g)=2*10/10=2秒
总时间T=1+{(7/9)+(7/9)^2+(7/9)^3+……}*2={1+(7/9)+(7/9)^2+(7/9)^3+……}*2-1
根据无穷数列的求和公式大括号内(1-(7/9)^n)/(1-7/9)=9/2.(说明,当n趋于无穷时,7/9的n次方为0).
所以总时间T=(9/2)*2-1=8秒
没有与地面碰撞一次???????