帮我解一道中学数学题!题是这样的：若△ABC的三边长a,b,c,满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,判断△ABC的形状.

帮我解一道中学数学题!题是这样的：若△ABC的三边长a,b,c,满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,判断△ABC的形状.
帮我解一道中学数学题!
题是这样的：若△ABC的三边长a,b,c,满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,判断△ABC的形状.

帮我解一道中学数学题!题是这样的：若△ABC的三边长a,b,c,满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,判断△ABC的形状.
a²-10a + 25 +b² - 24b+144 +c²-26c + 196 =0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
a=5
b=12
c=13
a²+b²=c²
所以是直角三角形

直角三角形

直角三角形

是直角三角形
把原等式变一下形：
a²-10a + 25 +b² - 24b+144 +c²-26c + 196 =0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
a=5
b=12
c=13
a²+b²=c²
是直角三角形

奇怪了，怎么前面两位仁兄都写成是196了呢~~13的平方不是169的吗~
a²-10a + 25 +b² - 24b+144 +c²-26c + 169 =0