求这道中学数学题的答案重点要第三问的,只要第三问的,谢谢各路大神了!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 23:48:37
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求这道中学数学题的答案


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过B作BP∥AC交MN于P,
∵BP∥AC,
∴∠PBA+∠BAC=180°,
∵∠BAC=90°,
∴∠PBA=∠BAC=90°,
由（2）得：∠BAP=∠ACF,

∴在△ACF和△ABP中,

∠PBA＝∠FAC    

AB＝AC    

∠BAP＝∠ACF    

        

,
∴△ACF≌△ABP（ASA）,
∴∠AFC=∠BPA,AF=BP
∵BF=AF,
∴BF=BP,
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴∠ABC=45°,
又∵∠PBA=90°,
∴∠PBG=45°,
∴∠ABC=∠PBG,
在△BFG和△BPG中,

BF＝BP    

∠FBG＝∠PBG    

BG＝BG    

        

,
∴△BFG≌△BPG（SAS）,
∴∠BPG=∠BFG,
∵∠BPG=∠AFE,
∴∠BFG=∠AFE．

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