已知a大于0b大于0 a+b=1 求(1+1/a)(1+1/b)大于等于9

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 07:12:13
已知a大于0b大于0 a+b=1 求(1+1/a)(1+1/b)大于等于9
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已知a大于0b大于0 a+b=1 求(1+1/a)(1+1/b)大于等于9
已知a大于0b大于0 a+b=1 求(1+1/a)(1+1/b)大于等于9

已知a大于0b大于0 a+b=1 求(1+1/a)(1+1/b)大于等于9
(1+1/a)(1+1/b)
=1+1/b+1/a+1/ab
=1+(a+b+1)/ab
=1+2/ab
已知a+b=1,求ab范围,就相当于,a为长,b为宽,即周长为2的长方形,求他面积最大的情况
根据理论,我们知道周长固定下,正方形的面积最大,即a=b的情况下,ab最大
所以当a+b=1,a=b=0.5时,ab有最大值0.25,
2/ab有最小值8,即2/ab>=8
所以推回原式1+2/ab>=1+8=9
可以得出(1+1/a)(1+1/b)>=9

(1+1/a)(1+1/b)=1+1/a+1/b+1/ab=1+(a+b)/ab+1/ab=1+2/ab
而a+b≥2根号ab
即1≥2根号ab
ab≤1/4
所以2/ab≥8
所以1+2/ab≥9

若a大于0b大于0 a+b=1则a或b至少有一个大于或等于1/2。那么1/a大于等于2，1/b大于等于2
(1+1/a)(1+1/b)大于等于（1+2）（1+2）大于等于9

(1+1/a)(1+1/b)=(1+(a+b)/a)(1+(a+b)/b)=(2+b/a)*(2+b/a)=5+2(a/b+b/a)>=5+2*2根号（a/b*b/a）=9,当且仅当a=b=1/2是取最小值9

已知a大于0b大于01/a+2/b=1求ab最小值 已知a大于0,b大于0,且a+b=2,求1/a+2/b的最小值 a大于0,b大于0,ab大于等于a+b+1,求a+b最小值 已知a小于0,b大于0,且|a|大于|b|,化简|a+b|+|a-b|-|-a-b|,并求a=-4,b=1的值 已知a大于0b大于0 a+b=1 求(1+1/a)(1+1/b)大于等于9 已知a=b,a大于0,b大于0,求证1=2 1已知a大于b大于c,求y=a^2+16/b(a-b)的最小值2已知a大于b大于c,求y=a+16/b(a-b)的最小值 1.2两题都是a大于b大于0，不好意思 .今天之内 已知a.b大于0 .且a+b=0.求(1/a+a)(1/b+b)的最小值 已知:a大于0 b大于0 a+b=9 求ab的最大值 已知a大于b大于0,求证e^a+1/e^a大于e^b+1/e^b 已知a大于b大于0,求证：a＋1／（a－b）b大于等于3 (a+b+c+1)/4=51求ABC是多少 条件是A大于B大于C大于0 已知a大于0,b大于0,且a+b=1,求证(a+a分之一1)(b+b分之一1)大于等于4分之25 已知a大于0,b大于0,a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)大于或等于25/4 已知a大于b大于0,求a的平方+16/b(a-b)的最小值 已知a大于0 b大于0 且a+b=1 且x y 属于R 证ax^2+by^2大于等于(ax+by)^2 已知a大于0 b大于0 且a+b 若a大于0,b大于0,且ab大于等于1+a+b,求a+b的最小值 a+b=1,求(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4a大于0,b大于0,a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4