作业帮非常有意思的数学题目,列方程式的高手请进来!100个人100块砖,有男人.女人和小孩.男人一个人搬4块砖,女人一个人搬3块砖,小孩2个搬一块砖.问有多少男人,女人和小孩.只允许用方程式解决,必
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 21:30:13
非常有意思的数学题目,列方程式的高手请进来!100个人100块砖,有男人.女人和小孩.男人一个人搬4块砖,女人一个人搬3块砖,小孩2个搬一块砖.问有多少男人,女人和小孩.只允许用方程式解决,必
非常有意思的数学题目,列方程式的高手请进来!
100个人100块砖,有男人.女人和小孩.男人一个人搬4块砖,女人一个人搬3块砖,小孩2个搬一块砖.问有多少男人,女人和小孩.
只允许用方程式解决,必须列出方程式.
此只作为娱乐用途
非常有意思的数学题目,列方程式的高手请进来!100个人100块砖,有男人.女人和小孩.男人一个人搬4块砖,女人一个人搬3块砖,小孩2个搬一块砖.问有多少男人,女人和小孩.只允许用方程式解决,必
先凑一种分组法：
先把1个男人、2个女人和14个儿童分为一组,这样17人正好搬17块砖,平均每人搬1块.
100/17＝5（组）.15（人）,（块）
即：可以分5组,但还差15人,剩下15块砖.
再把1个女人和4个儿童分成一组,这样5人正好搬5块砖,也是平均每人搬1块.
15/5＝3（组）
这样就可以求出一组5个男人,5*2＋3＝13个女人,5*14＋3*4＝82个儿童.
再提供一种方程法：
设男人有X人,女人有Y人,则儿童有（100－X－Y）人,列方程：
4X＋3Y＋（100－X－Y）/2＝100
变形得：Y＝20－7X／5
因为人数必须为整数,而5和7互质,所以X必为5的倍数.
当X＝5时,Y＝13,100－5－13＝82
当X＝10时,Y＝6,100－10－6＝84
如果男人、女人和儿童都必须有,只有这两组解.
男人X女人Y小孩Z
X+Y+Z=100
4X+3Y+Z/2=100
Z为偶数，将其替换得
7X+5Y=100
由于X+Y<100,X、Y为整数
且X<15只有，在X=5的倍数时Y可去整数
X=0，Y=20，Z=80
X=5,Y=13,Z=82
X=10，Y=6，Z=84
共这三组解
男x,女y,孩z
(1)x+y+z=100
(2)4x+3y+z/2=100
(2)*2-(1)=>7x+5y=100=>y=20-7*x/5 (3)
有（3）知x可取5,10代入可得
5，13，82
10，6，84
X男人,Y女人,Z小孩
X+Y+Z=100
8X+6Y+Z=200
7X+5Y=100
因为人数必须为非零正整数, 所以7X必须为5的倍数
则7X=0,7X=35,7X=70
所以解为
1)X=0,Y=20,Z=80
2)X=5,Y=13,Z=82
3)X=10,Y=6,Z=84
设男人数量为X，女人数量为Y，小孩数量为Z，由题意可得
4X＋3Y＋（Z÷2）＝100
X＋Y＋Z＝100
而且要求X，Y，Z都是非负整数
这样就只有两组
1，X＝5，Y＝13，Z＝72
2，X＝10，Y＝6，Z＝74
解毕！
如果要完全用等式列算.几乎不可能.是否少了一个条件?
题目都没出完
是每人一次，正好搬完吗？
一楼的分组发不错，但楼主说要方程法
如果这样，就设男人、女人、小孩人数分别为X、Y、Z有
1、X+Y+Z=100
2、4X+3Y+1/2Z=100
消去Z得：7X+5Y=100
因两数都是正整数，7X和5Y个位必须为0或5，分别设X=5，10；为15则7X大于100。
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题目都没出完
是每人一次，正好搬完吗？
一楼的分组发不错，但楼主说要方程法
如果这样，就设男人、女人、小孩人数分别为X、Y、Z有
1、X+Y+Z=100
2、4X+3Y+1/2Z=100
消去Z得：7X+5Y=100
因两数都是正整数，7X和5Y个位必须为0或5，分别设X=5，10；为15则7X大于100。
所以有代入有两组X=5，Y=13，Z=82
X=10，Y=6，Z=84
收起
标准答案如下：
设男人，女人，小孩的人数分别为x,y,z
则由题意得：
(1)x+y+z=100 (人数和为100)
(2)4x+3y+z/2=100 (砖总数100)
整理得：
(1)x=5/2z-200
(2)y=300-7/2z
因为100人中有男人和女人，
所以
(1)x=5/2z-200>0
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标准答案如下：
设男人，女人，小孩的人数分别为x,y,z
则由题意得：
(1)x+y+z=100 (人数和为100)
(2)4x+3y+z/2=100 (砖总数100)
整理得：
(1)x=5/2z-200
(2)y=300-7/2z
因为100人中有男人和女人，
所以
(1)x=5/2z-200>0
(2)y=300-7/2z>0
解得：
80
所以：
z的取值只能为82和84
代入(1)(2)解得：
(1)x=5,y=13,z=82
(2)x=10,y=6,z=84
收起
这个我来回答。
4x + 3y + z/2 = 100 块
x + y + z = 100 人
0 <= x <= 25
0 <= y <= 33
0 <= z <= 200
得出一个式。
7x + 5y = 100
因y是整数必须被整除于5
***所以x有三种情况 0，5，10***
如果大于10就等于15就过了10...
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这个我来回答。
4x + 3y + z/2 = 100 块
x + y + z = 100 人
0 <= x <= 25
0 <= y <= 33
0 <= z <= 200
得出一个式。
7x + 5y = 100
因y是整数必须被整除于5
***所以x有三种情况 0，5，10***
如果大于10就等于15就过了100，所以不满足（7x + 5y = 100）
当x=0, y=20,z=80
当x=5, y=13,z=82
当x=10,y=6,z=84
结果如下
x=0, y=20,z=80；
x=5, y=13,z=82；
x=10,y=6, z=84；
挺有意思的题。
收起
这题，我在小学5年级时就遇到过了，91年的《十万个为什么》数学篇就有这到题。答案有3组，他们中有回答正确的，我就不多说了。你给他们给分吧！！！！！！！！
有男人有女人有小孩就不会出现某个数为0``答案就2组
好象太简单了,学过三元一次方程组再加上排除法旧可以了,有没有难点的?
假如设男人x人,女人y人,小孩z人
那么就可以列方程 x+y+z=100
4x+3y+2z=100
显然这是不可能的
所以
你在耍人
x+y+z=100
4x+3y+0.5z=100
先把1个男人、2个女人和14个儿童分为一组，这样17人正好搬17块砖，平均每人搬1块。
100/17＝5（组）......15（人），（块）
即：可以分5组，但还差15人，剩下15块砖。
再把1个女人和4个儿童分成一组，这样5人正好搬5块砖，也是平均每人搬1块。
15/5＝3（组）
这样就可以求出一组5个男人，5*2＋3＝13个女人，5*14＋3*...
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先把1个男人、2个女人和14个儿童分为一组，这样17人正好搬17块砖，平均每人搬1块。
100/17＝5（组）......15（人），（块）
即：可以分5组，但还差15人，剩下15块砖。
再把1个女人和4个儿童分成一组，这样5人正好搬5块砖，也是平均每人搬1块。
15/5＝3（组）
这样就可以求出一组5个男人，5*2＋3＝13个女人，5*14＋3*4＝82个儿童。
再提供一种方程法：
设男人有X人，女人有Y人，则儿童有（100－X－Y）人，列方程：
4X＋3Y＋（100－X－Y）/2＝100
变形得：Y＝20－7X／5
因为人数必须为整数，而5和7互质，所以X必为5的倍数。
当X＝5时，Y＝13，100－5－13＝82
当X＝10时，Y＝6，100－10－6＝84
收起
100/17＝5（组）......15（人），（块）
即：可以分5组，但还差15人，剩下15块砖。
再把1个女人和4个儿童分成一组，这样5人正好搬5块砖，也是平均每人搬1块。
15/5＝3（组）
这样就可以求出一组5个男人，5*2＋3＝13个女人，5*14＋3*4＝82个儿童。
再提供一种方程法：
设男人有X人，女人有Y人，则儿童有（10...
全部展开
100/17＝5（组）......15（人），（块）
即：可以分5组，但还差15人，剩下15块砖。
再把1个女人和4个儿童分成一组，这样5人正好搬5块砖，也是平均每人搬1块。
15/5＝3（组）
这样就可以求出一组5个男人，5*2＋3＝13个女人，5*14＋3*4＝82个儿童。
再提供一种方程法：
设男人有X人，女人有Y人，则儿童有（100－X－Y）人，列方程：
4X＋3Y＋（100－X－Y）/2＝100
变形得：Y＝20－7X／5
因为人数必须为整数，而5和7互质，所以X必为5的倍数。
当X＝5时，Y＝13，100－5－13＝82
当X＝10时，Y＝6，100－10－6＝84
收起
设男人有X人，女人有Y人，则儿童有（100－X－Y）人，列方程：
4X＋3Y＋（100－X－Y）/2＝100
变形得：Y＝20－7X／5
因为人数必须为整数，而5和7互质，所以X必为5的倍数。
当X＝5时，Y＝13，100－5－13＝82
当X＝10时，Y＝6，100－10－6＝84
设男人有x人，女人有y人，小孩有z人
根据题意列出方程
x+y+z=100 (1)
4x+3y+2z=100 (2)
此方程有两组解 x1＝5 x2＝10
y1＝13 y2＝6
z1＝72 z2＝74