一些高数习题,求解········1、 ∫x^(1/2)/[1-x^(1/3)]dx2、 ∫x^2/(a^2-x^2)^(1/2)dx3、 ∫1/[1+(2x)^(1/2)]dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/05 16:59:10
一些高数习题,求解········1、 ∫x^(1/2)/[1-x^(1/3)]dx2、 ∫x^2/(a^2-x^2)^(1/2)dx3、 ∫1/[1+(2x)^(1/2)]dx
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一些高数习题,求解········1、 ∫x^(1/2)/[1-x^(1/3)]dx2、 ∫x^2/(a^2-x^2)^(1/2)dx3、 ∫1/[1+(2x)^(1/2)]dx
一些高数习题,求解········
1、 ∫x^(1/2)/[1-x^(1/3)]dx
2、 ∫x^2/(a^2-x^2)^(1/2)dx
3、 ∫1/[1+(2x)^(1/2)]dx

一些高数习题,求解········1、 ∫x^(1/2)/[1-x^(1/3)]dx2、 ∫x^2/(a^2-x^2)^(1/2)dx3、 ∫1/[1+(2x)^(1/2)]dx
1.令x^(1/6)=t 则x=t^6 dx=6t^5dt
原式=6∫t^8/(1-t^2)dt=6∫[-t^6-t^4-t^2-1+1/(1-t^2)]dt
=-6/7t^7-6/5t^5-2t^3-6t-3ln|(1+t)/(1-t)|+C
=-6/7x^(7/6)-6/5x^(5/6)-2x^(1/2)-6x^(1/6)-3ln|[1+x^(1/6)]/[1-x^(1/6)]|+C
2.令x=asint 则dx=a cos tdt
原式=a∫sin^2(t)dt=a∫[1/2-cos2t/2]dt=at/2-a/4sin2t+C=a/2arcsinx-1/(2a) x√(a^2-x^2)+C
3.令(2x)^(1/2)=t x=t^2/2 dx=tdt
原式=∫tdt/(1+t)=∫[1-1/(1+t)]dt=t-ln|1+t|+C=√(2x)-ln|1+√(2x)|+C

在这上面打这些积分符号不太方便，

第一题，

剩下的不用我解了吧

一些高数习题,求解········1、 ∫x^(1/2)/[1-x^(1/3)]dx2、 ∫x^2/(a^2-x^2)^(1/2)dx3、 ∫1/[1+(2x)^(1/2)]dx 高数习题求解 高数不定积分求解∫（1/tanx）·lntanx dtanx 高数大一习题求解 给些初三习题我,上面习题 答案写在下面 就是习题一部分答案一部分· 告一下八年级数学习题4·9的习题1、2、3、4题 初三上册数学习题答案啊· 《列夫·托尔斯泰》课后习题答案 青玉案·元夕有关习题 【急】高数·积分求极限 高数习题求解：请详解下题. 自学高数,想买同济6版的,辅导书需要哪些同济大学数学系编的高等数学习题全解指南(同济·第6版),还要别的吗?麻烦说下编委和出版社习题集买哪些 微积分习题·求解!求过点（1.1.-2）,且与平面：x+2y-z+6=0平行,又与直线L：x-3/1=y+2/4=z/1垂直的直线方程 苏科版数学补充习题答案···急急急! 《诗经·王风·黍离》不懂求解? 能不能提供一些好的高数习题书籍? 高数 题 会做的 ·· 还有回顾·拓展五的作业习题！