不等式|x+3|-|x-1|≤a^2-2a对任意实数x恒成立不等式|x+3|-|x-1|≤a^2-2a对任意实数x恒成立,求a的取值范围

不等式|x+3|-|x-1|≤a^2-2a对任意实数x恒成立不等式|x+3|-|x-1|≤a^2-2a对任意实数x恒成立,求a的取值范围
不等式|x+3|-|x-1|≤a^2-2a对任意实数x恒成立
不等式|x+3|-|x-1|≤a^2-2a对任意实数x恒成立,求a的取值范围

不等式|x+3|-|x-1|≤a^2-2a对任意实数x恒成立不等式|x+3|-|x-1|≤a^2-2a对任意实数x恒成立,求a的取值范围
首先判断|x+3|-|x-1|恒大于2 当x=0时取最小值
然后a^2-2a>=2恒成立
一元二次不等式求解
a>=(1+√3)
a<=(1-√3)