(有图)在正方体ABCD-A1B1C1D1中1,(有图)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB的中点,N是DD1的中点,则异面直线A1M与C1N所成角的大小_____90度________2,(有图)已知E,F,G,H顺次是空间四边形ABCD各边中点,对角线BD=6,AC=4

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 15:42:11
(有图)在正方体ABCD-A1B1C1D1中1,(有图)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB的中点,N是DD1的中点,则异面直线A1M与C1N所成角的大小_____90度________2,(有图)已知E,F,G,H顺次是空间四边形ABCD各边中点,对角线BD=6,AC=4
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(有图)在正方体ABCD-A1B1C1D1中1,(有图)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB的中点,N是DD1的中点,则异面直线A1M与C1N所成角的大小_____90度________2,(有图)已知E,F,G,H顺次是空间四边形ABCD各边中点,对角线BD=6,AC=4
(有图)在正方体ABCD-A1B1C1D1中
1,(有图)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB的中点,N是DD1的中点,则异面直线A1M与C1N所成角的大小_____90度________
2,(有图)已知E,F,G,H顺次是空间四边形ABCD各边中点,对角线BD=6,AC=4,则EG^2+HF^2=________26______________

(有图)在正方体ABCD-A1B1C1D1中1,(有图)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB的中点,N是DD1的中点,则异面直线A1M与C1N所成角的大小_____90度________2,(有图)已知E,F,G,H顺次是空间四边形ABCD各边中点,对角线BD=6,AC=4
取A1A的中点Q,
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB的中点,N是DD1的中点,
那么B1Q平行C1N
所以异面直线A1M与C1N所成角大小就变成直线B1Q与直线A1M的角,
因为角A1AB=角ABB1,
且AB=BB1,
Q为AA1中点,所以A1Q=AM
所以三角形QA1B1全等于三角形A1AM
因为角QA1B1=90度
所以角B1QA1+角A1B1Q=90度
因为三角形QA1B1全等于三角形A1AM
所以角A1AM=角A1B1Q
因此角B1QA1+角A1AM=90度
设B1Q与A1M交于O
这样,在三角形A1QO中,角A1OQ=90度
所以直线B1Q与直线A1M的角为90度
因此异面直线A1M与C1N所成角的大小是90度
因为对角线BD=6,AC=4,
由题意得
EH//=FG//=1/2BD=6/2=3
EF//=HG//=1/2AC=4/2=2
因为EFGH为平行四边形,所以EFG和HGF互补,cosEFG+cosHGF=0
根据余弦定理
EG^2=EF^2+FG^2-2EF*FG*cosEFG=4+9-12cosEFG=13-12cosEFG
HF^2=EH^2+HG^2-2EH*HG*cosHGF=9+4-12cosHGF=13-12cosHGF
EG^2+HF^2=(13-12cosEFG )+(13-12cosHGF)=26-12(cosEFG+cosHGF)=26
所以EG^2+HF^2=26

正方体ABCD-A1B1C1D!个面上的对角线与正方体的对角线AC1垂直的条数是（ ） 如图,在正方形ABCD--A1B1C1D中（1）求证:AC垂直平面B1D1DB(2)求证：BD1垂直平面ACB1 正方体ABCD-A1B1C1D中,o是上底面ABCD中心,若正方形棱长为a.则三棱锥o-AB1D1体积为多少,用割补法, 如图,将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向翻滚.如图,将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向翻滚,可依次得到A1B1C1D.矩形A2B2C1D1,矩形A3B2C2D2 ,……,若AB＝1,BC=2,那么AA18=? 在长方体ABCD-A1B1C1D中,若经过点A1,C1,B的截面交平面ABCD于直线a,则直线a的做法是?画得不好请见谅, 正方体ABCD-A1B1C1D1,求二面角P-A1C-B 有图 求异面直线BC1和AP所成的角大小（在线等）高分求20分钟在正四棱柱ABCD=A1B1C1D中,已知底面ABCD的边长为2,点P是CC1的中点,直线AP与平面BCC1B1成30°角,求异面直线BC1和AP所成角的大小（结果用反三角 在正方体ABCD-A1B1C1D1中1,(有图)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)在棱AD上有一点P,当PD/AD为多少时,使二面角D1-PC-D的大小为60度(2)在(1)的条件下,求直线A1B1与平面CD1P所成的角2,(有图)在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E, (有图)在正方体ABCD-A1B1C1D1中1,(有图)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB的中点,N是DD1的中点,则异面直线A1M与C1N所成角的大小_____90度________2,(有图)已知E,F,G,H顺次是空间四边形ABCD各边中点,对角线BD=6,AC=4 立体几何的几道题1 关于直线a、b、l及平面M、N,下列命题中正确的是A..若a‖M,b‖M,则a‖b B..若a‖M,b⊥a,则b⊥MC..若a 不属于M,b不属于 M,且l⊥a,l⊥b,则l⊥M D..若a⊥M,a‖N,则M⊥N2.到正方体ABCD-A1B1C1D 如图,在空间直角坐标系中有单位正方体ABCD-A'B'C'D',求向量A'C*向量AC' 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G为AB.BC,AA1的中点,求证B1D垂直平面EFG最好有图 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线AD1与平面BCC1B1所成角大小是?与平面A1DCB1所成角是?最好有图 (有图)在正方体A1B1C1D1-ABCD中,点M,N分别在线段AC,A1D上1,(有图)在正方体A1B1C1D1-ABCD中,点M,N分别在线段AC,A1D上,且AM=A1N.(1)求证:直线MN//平面C1D1DC(2)如果AB=2,AM=√2,求直线MN与平面C1D1DC距离 正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C.. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB1与BC1所成角大小?要求：带图最好！