三边均为整数,且最长边为11的三角形有__________个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 22:28:35
三边均为整数,且最长边为11的三角形有__________个
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三边均为整数,且最长边为11的三角形有__________个
三边均为整数,且最长边为11的三角形有__________个

三边均为整数,且最长边为11的三角形有__________个
根据题意,另外两边的长度也在1-11之间
3个条件:A.三角形任意两条边之和大于第三边;
B.三角形任意两条边之差小于第三边;
C.另外两边的长度为1-11之间的整数.
当最短边长度为1时,有1个(11)
当最短边长度为2时,有2个(10-11)
当最短边长度为3时,有3个(9-11)
当最短边长度为4时,有4个(8-11)
当最短边长度为5时,有5个 (7-11)
当最短边长度为6时,有6个 (6-11)
当最短边长度为7时,有5个 (7-11)
当最短边长度为8时,有4个 (8-11)
当最短边长度为9时,有3个 (9-11)
当最短边长度为10时,有2个 (10-11)
当最短边长度为11时,有1个 (11)
加起来总共就是36种情况了,也就是可以有36个这样的三角形了