作业帮求微分方程√（1+x^2)*sin(2y)*y'=2x*sin(y)^2+e^(2√(1+x^2))通解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 10:38:51
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求微分方程√（1+x^2)*sin(2y)*y'=2x*sin(y)^2+e^(2√(1+x^2))通解
求微分方程√（1+x^2)*sin(2y)*y'=2x*sin(y)^2+e^(2√(1+x^2))通解
求微分方程√（1+x^2)*sin(2y)*y'=2x*sin(y)^2+e^(2√(1+x^2))通解
如果等式右边是(siny)^2而不是sin(y^2),那么可以解,否则不会做.
令根号(1+x^2)＝z,dz/dx=x/z,－cos(2y)=g,则dg/dz＝dg/dx*dx/dz＝2sin(2y)*dy/dx*z/x,代入得
x/2*dg/dz=2x*(1+g)/2+e^(2z),即dg/dz=2g+2+2e^(2z)/根号(z^2－1),于是
(e^(－2z)g)'=e^(－2z)*(g'－2g)=2*e^(－2z)+2/根号(z^2－1),由此得特解为
e^(－2z)g=－e^(－2z)+2ln(z+根号(z^2－1)),g(z)=－1+2e^(2z)ln(z+根号(z^2－1)).因此通解为
g(z)=Ce^(2z)－1+2e^(2z)ln(z+根号(z^2－1)),即－cos2y＝Ce^(2根号(1+x^2))－1+2e^(2根号(1+x^2))ln(x+根号(1+x^2)).
√(1+x^2)d(siny)^2=2x(siny)^2 *e^(2√(1+x^2)dx
d(siny)^2=(siny)^2 * e^(2√(1+x^2)) *[2x/√(1+x^2)]dx
d(siny)^2/(siny)^2=e^(2√(1+x^2)d2√(1+x^2)
ln|siny^2|=e^(2√(1+x^2)) +C
求微分方程√（1+x^2)*sin(2y)*y'=2x*sin(y)^2+e^(2√(1+x^2))通解
微分方程 求微分方程想x(y'+1)+sin(x+y)=0满足y(π/2)=0的特解
求2阶微分方程 y''+ y = e^(-x)+sin(x)的
解微分方程：x(y´+1)+sin(x+y)=0, y(π/2)=0
以y=sin(x+C)为通解的一阶常微分方程是?y=√1-y^2
求微分方程dy∕dx=-sin^2(x+y)的通解
求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解
Y'=sin^2(X-Y+1)怎么把这个微分方程分离了
y'sin x = yln y,(y|x=2) = 1 求此微分方程满足所给初始条件的特解P304
求微分方程的通解-Y-Y=SIN平方X
求微分方程的通解.x^2 y+xy'=1
求微分方程 y '= x^2+ 1 的通解
(1+x^2)y'=arctanx,求微分方程,
求一阶微分方程y'=(y√y)/(2x√y-x^2)的通解
求解微分方程y'*cos(y)=x+1-sin(y)
求微分方程的通解y'=y/(2x)+1/(2y)tan(y^2/x)
求微分方程y'cos y+ sin(x-y)=sin(x+y)的通解.
高数微分方程问题求满足下列条件的特解y'=y/x+sin(y/x),y|(x=1)=π/2答案是：y=2xarctanx,求过程