数学不等式：已知（x-2)²+|2x-3y-a|=0中,y为正数,则a的取值范围是什么?

数学不等式：已知（x-2)²+|2x-3y-a|=0中,y为正数,则a的取值范围是什么?
数学不等式：已知（x-2)²+|2x-3y-a|=0中,y为正数,则a的取值范围是什么?

数学不等式：已知（x-2)²+|2x-3y-a|=0中,y为正数,则a的取值范围是什么?
根据（x-2)²+|2x-3y-a|=0得：
（x-2)²与|2x-3y-a|均为非负数.
因为（x-2)²大于等于0,|2x-3y-a|大于等于0,
又因为（x-2)²+|2x-3y-a|=0,所以（x-2)²=0,|2x-3y-a|=0.
根据（x-2)²=0得：x=2,把x=2代入|2x-3y-a|=0得：|4-3y-a|=0..
即：4-3y-a=0,y=（4-a）/3.
因为y为正数,所以y>0,即（4-a）/3>0,则4-a>0,所以a

根据题意可以得出x-2=0，2x-3y-a=0，所以x=2，y=(4-a)/3，因为y大于0，所以4-a大于0，所以a小于4.

∵（x-2)²≥0 |2x-3y-a|≥0 且（x-2)²+|2x-3y-a|=0
∴x-2＝0 2x-3y-a＝0
∴x＝2
∴3y＝4-a y＝3分之4-a
∵y为正数
∴3分之4-a＞0
∴a＜4

由（x-2)²+|2x-3y-a|=0 （x-2)²为正数 ，|2x-3y-a|也为正数 所以X=2
a=4-3Y y为正数,作图很容易知道a=<4