作业帮一个高数反常积分的问题 见下图红线框处 这不是无穷大吗 求解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 20:33:04
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一个高数反常积分的问题 见下图红线框处 这不是无穷大吗 求解
一个高数反常积分的问题 见下图
红线框处 这不是无穷大吗 求解
一个高数反常积分的问题 见下图红线框处 这不是无穷大吗 求解
这需要取极限,而不能简单地代值计算
x=1时,
-x^(1/θ)lnx=-1*0=0
x→0+时,
lim(x→0+)-x^(1/θ)lnx（0·∞型）
=lim(x→0+)-lnx/x^(-1/θ)（化为∞/∞型,可用洛必达法则）
=lim(x→0+)-(1/x)/[(-1/θ)x^(-1/θ-1)]
=lim(x→0+)1/[(1/θ)x^(-1/θ)]
=lim(x→0+)θx^(1/θ)
=0
所以[-x^(1/θ)lnx]|(0→1)=0