已知x>0,求证lnx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 02:12:45
已知x>0,求证lnx
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已知x>0,求证lnx
已知x>0,求证lnx

已知x>0,求证lnx

证明lnx<x

当x在0到1之内

lnx<0,x>0,显然成立

x=1也显然成立

当x>1时

g‘（x）-f'(x)=1-1/x>0

所以g（x）-f (x)是递增的

g（x)-f(x)>g(1)-f(1)=1

即x-ln(x)>1>0

证明x<e^x 当x>1是

h'(x)-g'(x)=e^x-1>0

所以h(x)-g(x)是递增的

h(x)-g(x)>h(0)-g(0)=1

即e^x-x>1>0

已知x>0,求证lnx 已知X>0 求证 lnX恒成立 已知x>1.求证lnx 已知x>1,求证x>lnx 急用 已知x>1求证x>lnx已知x>1 求证x>lnx 已知f(x)=lnx+(1/x)(x>0),g(x)=lnx-x(x>0)求证当x>0时,xln(1+1/x) 求证e^x-2-lnx>0 已知x＞1,求证x＞1+lnx 已知x大于1,求证:x大于lnx 已知x>0,证明:lnX 已知x>0,证明lnx 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 求证：当x>0时,lnx≤x-1 求证x-1大于lnx 已知f(X)=lnx (0 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=lnx,0 已知f（x）=a/x+lnx,x属于（0,e】,g(x)=lnx/x,其中e是自然数,a∈R,求证a=1时,f(x)>g(x)+1/2 具体来