1.f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数且为增函数,解不等式f(x-1)+f(2x-1)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 06:39:13
1.f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数且为增函数,解不等式f(x-1)+f(2x-1)
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1.f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数且为增函数,解不等式f(x-1)+f(2x-1)
1.f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数且为增函数,解不等式f(x-1)+f(2x-1)

1.f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数且为增函数,解不等式f(x-1)+f(2x-1)

第一问,

           不等式f(x-1)+f(2x-1)<0等价于f(x-1)<-f(2x-1),

           由于是【-1,1】的奇函数,所以f(0)=0,f(x)+f(-x)=0.令x=2x-1,则f(2x-1)+f(1-2x)=0.所以-f(2x-1)=f(1-2x)

            不等式等价于f(x-1)<f(1-2x)

            又f(x)为增函数,得：-1<x-1<1；-1<1-2x<1；x-1<1-2x（都带等号,我不会输入这个符号）

            解之得：0<x<2/3.

第二问,由于f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则f(x)=-f(-x)；g(x)=g(-x).

            令x=-x,则f(-x)+g(-x)=-1/x+1；即g(x)-f(x)=-1/x+1；与f(x)+g(x)=1/x+1,联立求解.

            解之得：f(x)=1/x,g(x)=1.

第三问,由于f(x)是偶函数,则f(x)=f(-x).则f(3)=f(-3)=0.

            在[0,正无穷大]上单调递增,则 在[负无穷大,0]上单调递减.可画出它的大致图形

             

          易知f(x)<0解集是{x/-3<x<3}

  当你遇到问题的时候,“问”是一个好的选择,不过这要在你认真思考,终无结果之后.共勉!

若定义在R上的函数f(x)满足:对任意X1 X2有f(X1+X2)=f(X1)+f(X2)+1若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是(A)f(x)为奇函数 （B）f(x)为偶函数(C) f(x)+1为奇函 设F(x)是定义在R上的函数对任意X,Y属于R,恒有F(X+Y)=f(X)+F(Y) (1）求F(0)的值 （2）求证F(x）为奇函数设F(x)是定义在R上的函数对任意X,Y属于R,恒有F(X+Y)=f(X)+F(Y) (1）求F(0)的值 （2）求证F(x）为奇 设函数f（x）是定义在（-2,2）上的减函数,且f（x）为奇函,f（m-1）+f（2m-1）大于0,求实数m的取值范围如果f（m-1）与f（1-2m）不再同一象限呢? 1.已知f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论不一定成立的是( )1.已知f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论不一定成立的是( )A.f(-x)+f(x)=0 B.F(-X)-F(X)=-2F(X)c.F(X).F(-X)≤0 D.f(x)/f(-x)=-1 高一数学集合与函数概念1.设f(x)是定义在R上的一个函数,则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上一定是（ ）函数.（填奇、偶、既奇又偶、非奇非偶） 若关于x的方程2f(x)f(a(x-1)/(x+1))在(2,正无穷大)上有两个不同的实根定义在R上的函数y=f(x)满足：对任意的x,y属于R都有f(x)+f(y)=f[根号下(x^2+y^2)]成立,f(1)=1,当x>0时,f(x)>0.前两问我已经写了,结论是奇 函数f(x)是定义在R上的一函数,则函数F（x)=f(x）-f(-x）在R上的一定是 A奇函数B偶函数C既是奇有是偶D非奇 一题高一函数基础题.设f(x)是定义在R上的函数,则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上一定是( )A奇函数B偶函数C既奇又偶D非寄非藕 已知f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1) f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1) 已知：f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1) 已知f(x)是定义在【-1,1】上的增函数,且f(x-1) f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x) 求f(2010) 已知f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-2) 设f(x)是定义在（1,+∞）上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)*根号x-1.求f(x) f（x）是定义在R上的增函数且f（x-1） 已知函数f（x)是定义在(0,+∞)上的减函数,fx(xy)=f(x)+f(y) ,f(1/3)=1.f(x) 已知函数f（x）是定义在R上的不恒为零的函数,且对於任意的a,b属於R都满足f（ab）=af（b）+bf（a）（1）求f（0）,f（1） （2）判断f（x）的奇偶数已知f（x）是定义在（0,正无穷）上的增函数,且