求 y''-2y‘=1 的 y''-y'=e^x 的通解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 07:29:52
求 y''-2y‘=1 的 y''-y'=e^x 的通解
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求 y''-2y‘=1 的 y''-y'=e^x 的通解
求 y''-2y‘=1 的 y''-y'=e^x 的通解

求 y''-2y‘=1 的 y''-y'=e^x 的通解
对于y'+P(x)y=Q(x),有y=Cexp(-∫P(x)dx)+exp(-∫P(x)dx)∫Q(x)exp(∫P(x)dx), (1)
1.y=C1exp(2x)/2-x/2+C2
步骤：令y'=p,则p'-2p=1,利用（1）式可得p=Cexp(-∫-2dx)+exp(-∫-2dx)∫1*exp(∫-2dx)=Cexp(2x)-1/2,即得y'=Cexp(2x)-1/2,推得y=∫[Cexp(2x)-1/2]=C1exp(2x)/2-x/2+C2.
2.y=C1expx+(x-1)expx+C2
步骤：与上题方法类似.
令y'=p,则p'-p=expx,利用（1）式可得p=Cexp(-∫1dx)+exp(-∫1dx)∫expx*exp(∫1dx)=Cexpx+xexpx,即得y'=Cexpx+xexpx,推得y=∫[Cexpx+xexpx]=C1expx+(x-1)expx+C2.

两边一起积分就行，吧y当成y（x），第二部会变成个一阶的，第三部再用一阶方法，步骤写起来很麻烦。

已知y=-2,求2y-2/y^2-2y+1+y+1/y-1-y的值 对于(y一撇）y`=y/x(y-1)求导,我求的结果是y``=-y^2-y`x+y/x^2(y-1)^2 怎么不对啊,我的求导过程是：y`x(y-1) - [x(y-1)]` y y`xy-y`x-(y-1+xy`)y -y^2-y`x+yy``=-------------------------=----------------------=-----------------x^2 (y-1 方程y''=(1+y'*y')/2y的通解 求 y''-2y‘=1 的 y''-y'=e^x 的通解 求 y''-2y‘=1 的 y''-y'=e^x 的通解 已知y^2+3y-1=0.求y^2+1/y^2的值 求微分方程的通解y'=y/(2x)+1/(2y)tan(y^2/x) 若x*x+y*y=x+y-1/2,求x,y的值如题 y-xe^y=2确定的函数为y=y(x),求y 若y平方-y-1=0,求代数式y的三次方-3y平方+y-2的值 已知y=1-e^y.求y的导数 求微分方程y''+y'-2y=0 的通解. 求微分方程y+2y'+y=0的通解 求微分方程y-y'-2y=0的通解 求y''-2y'+y=0的微积分方程 求微分方程 y*y-y'^2=0 的通解. 求方程y”+y’+y=(sinx)^2的通解. 求y''+2y'+3y=0的通解