已知直线过点P(2,1)的直线L与X轴、Y轴的正半轴分别交于AB两点,若三角形AOB的面积为4,求直线L的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 03:33:38
已知直线过点P(2,1)的直线L与X轴、Y轴的正半轴分别交于AB两点,若三角形AOB的面积为4,求直线L的方程
xQN@.K, BӒʅF]Cy4ZhAc4b|! &D|&֊/ءu/xaą3gΜ{Y pN嶶Y )m0p6{f-݆=eif[ l`fޭӷrp&ӲSMK:՞s] .4:[(dDF.ԑ"jqHopyUmCc߹e ,cPJ_F /C6v ;\X Yܘk-c>-S$]^}TqN"]P\¢_EI>-C05

已知直线过点P(2,1)的直线L与X轴、Y轴的正半轴分别交于AB两点,若三角形AOB的面积为4,求直线L的方程
已知直线过点P(2,1)的直线L与X轴、Y轴的正半轴分别交于AB两点,若三角形AOB的面积为4,求直线L的方程

已知直线过点P(2,1)的直线L与X轴、Y轴的正半轴分别交于AB两点,若三角形AOB的面积为4,求直线L的方程
我认为:
设直线方程为 X/a+Y/b=1 (a>0,b>0) 则A(a,0) B(b,0)
三角形面积 S=ab/2=4 ①
将P(2,1)代入直线方程,得 2/a+1/b =1 ②
联立①②得,a=4,b=2
所以L的方程为 X/4+Y/2=1 即X+2Y-4=0

设直线方程为 X/a+Y/b=1 (a>0,b>0) 则A(a,0) B(b,0)
三角形 S=ab/2=4 ①
将P(2,1)代入直线方程,得 2/a+1/b =1 ②
联立①②得,a=4,b=2
所以L的方程为 X/4+Y/2=1 即X+2Y-4=0

http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/MATH2/21-2.png

已知点P(1,-2)和直线l:2x+y-5=0,过P点且与直线L垂直的直线方程 已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求:(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式:(2)过点P与直线L垂直的直...已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求:(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式:(2)过点P与直线L垂直 已知过点p(2,-1)的直线l与x轴、y轴的交点与原点的距离相等,则直线l的解析式 已知直线l过点P(1.2)(1)求直线l与两坐标轴的截距相等的直线方程.(2)设直线l分别与x正半轴、y正半...已知直线l过点P(1.2)(1)求直线l与两坐标轴的截距相等的直线方程.(2)设直线l分别 已知点P(-4,2)和直线l:3x-y-7=0 1.求过点P与直线l平行的直线方程一般式 2.求过点P与直线l垂直的直线方程 已知点P(2,-1)及直线l:3x+2y-5=0,求:(1)过点P且与l平行的直线方程; (2)过点P且与l垂直的直线方程 求过点P(1,4)且与已知直线y=-2x-1平行的直线l的函数表达式并画出直线l的图像 已知直线L过点p(1,一2)且与直线3x十2y一5=0平行,求直线L的方程 已知P(-4,2),直线L:3x-2y-7=0 ;求,(|):过点P与直线L平行的直线方程(2):过点P与直线L垂直的直线...已知P(-4,2),直线L:3x-2y-7=0 ;求,(|):过点P与直线L平行的直线方程(2):过点P与直线L 已知点P(1,-2)和直线l:2x+y-5=0.求(1)点P到l的距离(2)过P点且与直线l垂直的直线方程 已知双曲线X^2-Y^2/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程 1)求过点P(1,4)且与已知直线Y=-2X-1平行的直线L的函数表达式,并画出直线L的图像.(2)设1)求过点P(1,4)且与已知直线Y=-2X-1平行的直线L的函数表达式,并画出直线L的图像.(2)设直线L分别与Y轴 写出过点P(3,1),且分别满足下列条件的直线L的方程1、直线L垂直与X轴2、直线L垂直与Y轴3、直线L过原点 已知直线l过点P(1,2)且与x,y轴的正半轴分别交于点A,B,直线在坐标轴上截距和最小,直线l方程 已知直线L过点p(2,-1,-1),并且与平面派:x-y+z=0垂直,求直线L的方程 已知直线L过点p(2,-1,-1),并且与平面派:x-y+z=0垂直,求直线L的方程 已知过点P(1,1)和直线l:3x-4y-20=0,则过P与l平行的直线方程是?过P与l垂直的直线方程是? 已知直线l过点P(1,-1)且与直线y=根号3x+1的夹角为30°,求直线L的方程