已知函数F(X)=G(X)-2,X∈ [-3,3],且G(X)满足G(-X)=-G(x),若f(x)的最大值最小值分别为M.N,M+N=?求解!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 22:30:14
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已知函数F(X)=G(X)-2,X∈ [-3,3],且G(X)满足G(-X)=-G(x),若f(x)的最大值最小值分别为M.N,M+N=?求解!
已知函数F(X)=G(X)-2,X∈ [-3,3],且G(X)满足G(-X)=-G(x),若f(x)的最大值最小值分别为M.N,M+N=?
求解!
已知函数F(X)=G(X)-2,X∈ [-3,3],且G(X)满足G(-X)=-G(x),若f(x)的最大值最小值分别为M.N,M+N=?求解!
第一次回答,做的不好请见谅!
因为G(-X)=-G(x),所以G(X)为奇函数,∴G(x)为单调增函数或单调减函数
∴a.若G(x)为单调增函数:
又∵X∈ [-3,3],∴G(x)min=G(-3),G(x)max=G(3)
∴F(X)min=G(-3)-2,F(X)max=G(3)-2
∴即M+N=G(-3)-2+G(3)-2,
又∵G(-X)=-G(x),∴G(-3)=-G(3)即G(-3)+G(3)=0
∴M+N=-4
b.若G(x)为单调减函数:
则又∵X∈ [-3,3],∴G(x)min=G(3),G(x)max=G(-3)
∴F(X)min=G(3)-2,F(X)max=G(-3)-2
∴即M+N=G(3)-2+G(-3)-2,
又∵G(-X)=-G(x),∴G(-3)=-G(3)即G(-3)+G(3)=0
∴M+N=-4
∴综上所述:M+N=-4.
(不知道对不对,你看看我推算的对不对哈,希望能给你帮助!)
详细解答如下:
已知函数f(x)=2x-a,g(x)=x^2+1.G(x)=f(x)/g(x),H(x)=f(x)·g(x)(1) 当x∈[-1,1],求使G(x)
已知函数f(x)=x²-2x-3,x∈(1,4] 1.已知g(x)=f(x)+m,若g(x)
已知函数f(X)=2-X^2.g(x)=x.若定义函数F(X)=min(F(X),G(x)),则F(x)的最大值
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2
已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数,且当x∈[-1,2]时已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数,且当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为1,求f(x)的表达式
已知函数f(x)=1/1+x,(x∈R,且x≠-1),g(x)=x²+2,求g(f(x))的值,
已知函数f (x )=l g (2+x )+l g (2-x )求函数值域
[高一数学]已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x(x∈[2,4])(1)求f(x),g(x)的单调区间(2)求f(x),g(x)的最小值
已知函数 f(x)=x²-2x,g(x)=x²-2x(x∈[2,4]).(1)求f(x),g(x)的单调区间.(2)求f(x),g(x)的最小值.
已知函数f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)-g(x)=x²+x-2,则f(x)= ,g(x)=
已知f(x)=2x写出函数f(x)的反函数g(x)及定义域
已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数,且当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为1,求f(x)的表达式
已知二次函数f(x)满足f(0)=0,且对任意x∈R总有f(x+1)=f(x)+x+1,g(x)=2f(-x)+x,求f(g(x))的解析式
对于函数f(x)和g(x),定义运算“*”:当f(x)≤g(x)时,f(x)*g(x)=f(x);当f(x)>g(x)时,f(x)*g(x)=g(x)(接上)已知f(x)=x^2+5,g(x)=-x+5,求f(x)*g(x)的表达式
已知函数f(x)=x^2+2/x+alnx,a∈R记函数g(x)=x^2f'(x),若函数g(x)的最小值为-2-8根号2,求函数f(x)的解析式.
已知函数f(x)=x²-2x,g(x)=x²-2x(x∈[2,4]).(1)求f(x),g(x)的单调区间; (2)求f(x),g(
已知函数f(x)=2-x^2,函数g(x)=x.定义函数F(x)如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x),当f(x)
已知函数f(x)=x2-2x-3,g(x)=x-3,f[g(x)]的零点是