有两个是关于圆的与直线的相切如图,AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过点D作DE⊥BC,垂足为E.1,DE是圆O的切线吗?请说明理由.2,作DG⊥AB交圆O于点G,垂足为F,若角A=30°,AB=8,求弦DG的长.但是过程要具体
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 23:49:18
有两个是关于圆的与直线的相切如图,AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过点D作DE⊥BC,垂足为E.1,DE是圆O的切线吗?请说明理由.2,作DG⊥AB交圆O于点G,垂足为F,若角A=30°,AB=8,求弦DG的长.但是过程要具体
有两个是关于圆的与直线的相切
如图,AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过点D作DE⊥BC,垂足为E.
1,DE是圆O的切线吗?请说明理由.
2,作DG⊥AB交圆O于点G,垂足为F,若角A=30°,AB=8,求弦DG的长.
但是过程要具体我要看的懂,别上来两三句话就没了)
有两个是关于圆的与直线的相切如图,AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过点D作DE⊥BC,垂足为E.1,DE是圆O的切线吗?请说明理由.2,作DG⊥AB交圆O于点G,垂足为F,若角A=30°,AB=8,求弦DG的长.但是过程要具体
1
DE是圆O的切线
连接BD
∵AB是直径
∴∠ADB=90°
∵AB=AC
∴D是AC中点
∵O是AB中点
∴OD‖BC
∵DE⊥BC
∴DE⊥OD
∴DE是○O的切线
2.
∵∠A=30°AB=8
∴∠ABD=60°,BD=4
∵DG⊥AB
∴∠BDF=30°
∴BF=2
根据勾股定理可得DF=2根号3
∴DG=2DF=4根号3
(1)连接BD,则这在圆O中有AD垂直于BD。
因此在等腰三角形ABC中BD垂直AC ,可以判断D为AC的中点。
所以OD平行于BC,两直线平行内错角相等,所以角ODE=90°
所以证明DE是圆O的切线。
(2)角A=30°,则角DOB为60°。因为AB=8,所以OA=OD=4。
根据勾股定理DF=2根号3,DG=2DF=4根号3...
全部展开
(1)连接BD,则这在圆O中有AD垂直于BD。
因此在等腰三角形ABC中BD垂直AC ,可以判断D为AC的中点。
所以OD平行于BC,两直线平行内错角相等,所以角ODE=90°
所以证明DE是圆O的切线。
(2)角A=30°,则角DOB为60°。因为AB=8,所以OA=OD=4。
根据勾股定理DF=2根号3,DG=2DF=4根号3
收起
1,
因为AB=BC
所以角A=角C
因为OA=OD
所以角A=角ADO
由此角C=角ADO
根据平行线同位角判定OD平行于BC
所以内错角ODE=角DEC
DE垂直于BC
所以角ODE=角DEC=90度
所以线DE为圆的切线
2,
连接BD
角A=30度
AB=8
所以BD=4...
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1,
因为AB=BC
所以角A=角C
因为OA=OD
所以角A=角ADO
由此角C=角ADO
根据平行线同位角判定OD平行于BC
所以内错角ODE=角DEC
DE垂直于BC
所以角ODE=角DEC=90度
所以线DE为圆的切线
2,
连接BD
角A=30度
AB=8
所以BD=4
根据勾股定理AD=4根号3
在直角三角形ADF中
所以DF=2根号3
而DG为DF的2倍,为4根号3
所以
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