在梯形ABCD中,AB平行于CD,三角形CDE的面积是a,三角形DCB面积是3a,则三角形ABD的面积为?(对角线交点为E)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 12:39:56
![在梯形ABCD中,AB平行于CD,三角形CDE的面积是a,三角形DCB面积是3a,则三角形ABD的面积为?(对角线交点为E)](/uploads/image/z/13428976-40-6.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8ECD%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2CDE%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AFa%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2DCB%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF3a%2C%E5%88%99%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA%3F%EF%BC%88%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E7%82%B9%E4%B8%BAE%EF%BC%89)
在梯形ABCD中,AB平行于CD,三角形CDE的面积是a,三角形DCB面积是3a,则三角形ABD的面积为?(对角线交点为E)
在梯形ABCD中,AB平行于CD,三角形CDE的面积是a,三角形DCB面积是3a,则三角形ABD的面积为?(对角线交点为E)
在梯形ABCD中,AB平行于CD,三角形CDE的面积是a,三角形DCB面积是3a,则三角形ABD的面积为?(对角线交点为E)
6a
(1)三角形DCB面积=三角形ADC面积
所以三角形ADE面积=2a
(2)三角形AEB面积/三角形AED面积=三角形CEB面积/三角形CED面积
所以 三角形AEB面积=4a
三角形ABD的面积为=6a
,,
6a
由三角形CDE的面积是a,三角形DCB面积是3a,知E处于高的三等分点
且三角形ADC的面积也是是3a,所以三角形ADE面积是2a
而DEC与AEB是相似的,相似比为1:2,所以面积比为1:4,所以AEB面积为4a
所以ABD的面积=ADE的面积+AED的面积=6a
希望我的回答能帮到你~不懂可以再问我哈~...
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6a
由三角形CDE的面积是a,三角形DCB面积是3a,知E处于高的三等分点
且三角形ADC的面积也是是3a,所以三角形ADE面积是2a
而DEC与AEB是相似的,相似比为1:2,所以面积比为1:4,所以AEB面积为4a
所以ABD的面积=ADE的面积+AED的面积=6a
希望我的回答能帮到你~不懂可以再问我哈~
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因为三角形DCE的面积:三角形DCB的面积=DE:DB=a:3a=1:3
所以三角形EBC的面积=3a-a=2a
DE:BE=1:2
因为AB平行CD
所以角EDC=角EBA
角ECD=角EAB
所以三角形EDC和三角形EBA相似(AA)
所以CE:AE=DE:BE=1:2
因为三角形DEB的面积:三角形AEB的面积=CE:EA=1:...
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因为三角形DCE的面积:三角形DCB的面积=DE:DB=a:3a=1:3
所以三角形EBC的面积=3a-a=2a
DE:BE=1:2
因为AB平行CD
所以角EDC=角EBA
角ECD=角EAB
所以三角形EDC和三角形EBA相似(AA)
所以CE:AE=DE:BE=1:2
因为三角形DEB的面积:三角形AEB的面积=CE:EA=1:2
所以三角形AEB的面积=4a
三角形CDE的面积:三角形AED的面积=CE:AE=1:2
所以三角形AED的面积=2a
因为三角形ABD的面积=三角形AED的面积+三角形AEB的面积
所以三角形ABD的面积=2a+4a=6a
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