急求!已知函数y=x2+x+1分之x2-ax+b的值域为【1,2】,求a,b的值.要详细过程!谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 16:30:28
急求!已知函数y=x2+x+1分之x2-ax+b的值域为【1,2】,求a,b的值.要详细过程!谢谢
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急求!已知函数y=x2+x+1分之x2-ax+b的值域为【1,2】,求a,b的值.要详细过程!谢谢
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y=(x2-ax+b)/(x2+x+1),分母=(x+1/2)2+3/4≥3/4
Y (x2+x+1)=
(x2-ax+b), (y-1)x2+(y+a)x+(y-b)=0, 此方程有实数根
所以 ⊿≥0, 即 (y+a)2-4(y-1)(y-b)≥0 ,
整理得3y2-(2a+4b+4)y-(a2-4b)≤0,
此不等式的两根为1,2
所以(2a+4b+4)/3=1+2
-(a2-4b)/3=1×2, 由此二式解得 a=-1, b=7/4