作业帮小河同侧有两个村庄A、B,现计划在河上共建一水电站发电供两村使用,已知A、B两村到河边垂直距离分别为300m和700m,且两村相距500m,问水电站建于何处,送点到两村电线用料最省?（最终答案到底
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/09 03:17:26
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小河同侧有两个村庄A、B,现计划在河上共建一水电站发电供两村使用,已知A、B两村到河边垂直距离分别为300m和700m,且两村相距500m,问水电站建于何处,送点到两村电线用料最省?（最终答案到底
小河同侧有两个村庄A、B,现计划在河上共建一水电站发电供两村使用,已知A、B两村到河边垂直距离分别为300m和700m,且两村相距500m,问水电站建于何处,送点到两村电线用料最省?（最终答案到底是125还是90啊?）
小河同侧有两个村庄A、B,现计划在河上共建一水电站发电供两村使用,已知A、B两村到河边垂直距离分别为300m和700m,且两村相距500m,问水电站建于何处,送点到两村电线用料最省?（最终答案到底
做A关于小河的对称点A1（即做AA1⊥OX,使AA1=600）
做B关于小河的对称点B1（即做BB1⊥OX,使BB1=1400）
假设水电站建于C点.
则送电到两村电线用料： d= AC+BC
连AB1,BA1交C点.
过C点做OX⊥AA1,则AE=A1E
AC=A1C 同理BF=B1F
d= AC+BC=A1C+BC=A1B
当A1,B,C成一条直线时,d最小
∴ 水电站建于等腰梯形对角线的交点处.最省料.
做AD⊥BB1于D点.[AB=500, BD=BF-DF=BF-AE=700-300=400]
则AD=300
B1D=DF+B1F=BF-BD+B1D=700-400+700=300+700=1000
AB1=A1B=√（90000+1000000）=100√109
RtACE△∽Rt△AB1D
AE/B1D=EC/AD
EC=90
既水电站建于A村到小河的垂点沿X轴正方向90米处.
应该是125
