作业帮已知数列{an}中,a1=1,anan+1=(1/2)^n 求数列{a2n}与{a2n-1}都是等比数列
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 08:08:59
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已知数列{an}中,a1=1,anan+1=(1/2)^n 求数列{a2n}与{a2n-1}都是等比数列
已知数列{an}中,a1=1,anan+1=(1/2)^n 求数列{a2n}与{a2n-1}都是等比数列
已知数列{an}中,a1=1,anan+1=(1/2)^n 求数列{a2n}与{a2n-1}都是等比数列
a1a2=1/2 a2=(1/2)/a1=1/2
a2a3=(1/2)^2 a3=(1/2)^2/a2=1/2
a3a4=(1/2)^3 a4=(1/2)^3/(1/2)=(1/2)^2
a4a5=(1/2)^4 a5=(1/2)^4/(1/2)^2=(1/2)^2
…………
数列是双数列,按1,1/2,1/2,1/2^2,1/2^2,1/2^3,1/2^3,……排列.
(这个结论可以用数学归纳法证明,从略).
奇数项：1、1/2、1/2^2、1/2^3、……
偶数项：1/2、1/2^2、1/2^3、……
a2=1/2 a(2n)=1/2^(2n/2)=1/2^n a[2(n+1)]=1/2^(n+1) a[2(n+1)]/a(2n)=1/2,为定值.
数列{a(2n)}是以1/2为首项,1/2为公比的等比数列.
a1=1 a(2n-1)=1/2^[2(n-1)/2]=1/2^(n-1) a[2(n+1)-1]=1/2^n a[2(n+1)-1]/a(2n-1)=1/2,为定值.
数列{a(2n-1)}是以1为首项,1/2为公比的等比数列.
结论成立.
数列题难难啊在数列{An}中,A1=1,AnAn+1=3n求An
已知数列An中,A1=1,AnAn+1=(1/2)^n,1)求证{an}为等比数列
已知数列{an}中,a1=2,anan+1+an+1=2an已知数列{an}中,a1=2,an*(an+1)+(an+1)=2an 求{an}的通项公式
已知数列{an}中（1）a1=1,且anan+1=2^n,求通项公式
已知数列{an}中（1）a1=1,且anan+1=2^n,求通项公式
在数列{an}中,已知a1=1,a(n+1)=2an/(an+2),求数列{anan+1}的前n项和
已知正整数数列{an}中,a1小于等于a2,anan+1=2,则数列{an}的一个通项公式为_.
已知数列{an}满足a1=1,anan+1=2^n,则a9+a10
数列{an}中,a1=1,√an -√an+1=√anan+1 求通项公式an数列{an}中,a1=1,√an - √an+1 = √anan+1 求通项公式an
.已知正项数列{An}中,nA（n+1）平方-AnAn+1-(n+1)An^2=0(n∈N+),A1=1,则通项An=
数列{an}中,a1=1,√an -√an+1=√anan+1 求通项公式an
已知数列{an}中,a1=1,anan+1=(1/2)^n 求数列{a2n}与{a2n-1}都是等比数列
已知数列满足a1=1,√an-1 - √an = √anan-1 ,求an=
已知数列an满足a1=1/2,anan+1=2an-an+1,求ann+1是下角标
已知数列满足a1=1,根号an-1-根号an=根号anan-1,求an
已知数列(An)中,A1=1/3,AnAn-1=An-1-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An,求数列Bn的通项公式需要详细的步骤
已知数列{an}满足a1=2且anan+1-2an=0球a2,a3,a4的值
已知数列an满足a1=1/2,anan-1=an-1-an,求数列an的通项公式