作业帮已知1的立方=1/4×1²×2²,1³+2³=9=1/4×2²×3²,1³+2³+3³=36=1/4×3²×4².猜想：1³+2³+3³+…+n³=1/4×（ ）²×（ ）².利用上述结果计算：2³+3³+
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 08:30:16
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已知1的立方=1/4×1²×2²,1³+2³=9=1/4×2²×3²,1³+2³+3³=36=1/4×3²×4².猜想：1³+2³+3³+…+n³=1/4×（ ）²×（ ）².利用上述结果计算：2³+3³+
已知1的立方=1/4×1²×2²,1³+2³=9=1/4×2²×3²,1³+2³+3³=36=1/4×3²×4².
猜想：1³+2³+3³+…+n³=1/4×（ ）²×（ ）².
利用上述结果计算：2³+3³+4³+...+20³
我打了好长时间呢!
已知1的立方=1/4×1²×2²,1³+2³=9=1/4×2²×3²,1³+2³+3³=36=1/4×3²×4².猜想：1³+2³+3³+…+n³=1/4×（ ）²×（ ）².利用上述结果计算：2³+3³+
1³+2³+3³+…+n³=1/4×（n ）²×（ n+1）²
44099
1004的平方=1008016
n n+1用的是不完全归纳法，即由前头的式子，得到后面的
20^2*21^2-1
20的平方*21的平方-1
（1）1³+2³+3³+…+n³=1/4×（n ）²×（n+1 ）²；
（2）2³+3³+4³+...+20³=1³+2³+3³+4³+...+20³-1³=1/4×20²×21²-1³=44099
1³+2³+3³+…+n³=1/4×（n ）²×（n+1 ）²。
原式=1/4×20²×21²-1
=1/4×400×441-1
=44099