解方程组,xy/x+y=4/5 yz/y+z=20/9 xz/z+x=5/6x+y整个都是分母、、y+z z+x也一样

解方程组,xy/x+y=4/5 yz/y+z=20/9 xz/z+x=5/6x+y整个都是分母、、y+z z+x也一样
解方程组,xy/x+y=4/5 yz/y+z=20/9 xz/z+x=5/6
x+y整个都是分母、、y+z z+x也一样

解方程组,xy/x+y=4/5 yz/y+z=20/9 xz/z+x=5/6x+y整个都是分母、、y+z z+x也一样
xy/x+y=4/5 ,则x+y/xy=5/4,则1/y+1/x=5/4①
yz/y+z=20/9 ,则y+z/yz=9/20,则1/z+1/y=9/20②
xz/z+x=5/6 ,则z+x/xz=6/5,则1/x+1/z=6/5③
①-②,得1/x-1/z=5/4-9/20,则1/x-1/z=4/5④
③+④,得2/x=2,解得x=1
代入③,得1+1/z=6/5,解得z=5
代入①,得1/y+1=5/4,解得y=4

因为xy/x+y=4/5，所以1/x+1/y=5/4
因为yz/y+z=20/9,所以1/z+1/y=9/20
因为 xz/z+x=5/6 ，所以1/x+1/z=6/5
综合上面三个式子得到：1/x=1,1/y=1/4,1/z=1/5,所以x=1,y=4,z=5

X=5/12 Y=4/10 Z=10/9

解:将方程组变为1／x＋1／y＝5／4……① 1／y＋1／z＝9／20……② 1／x＋1／z ＝6／5……③ 由①+②+③得1／x＋1／y＋1／z＝29／20……④ 由④－②得1／x＝1, ∴x＝1 由④－③得1／y＝1／4 ∴y＝4, 由④－①得1／＝1／5, ∴z＝ 5 ∵原方程组的解为 x＝1
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解:将方程组变为1／x＋1／y＝5／4……① 1／y＋1／z＝9／20……② 1／x＋1／z ＝6／5……③ 由①+②+③得1／x＋1／y＋1／z＝29／20……④ 由④－②得1／x＝1, ∴x＝1 由④－③得1／y＝1／4 ∴y＝4, 由④－①得1／＝1／5, ∴z＝ 5 ∵原方程组的解为 x＝1
y＝4
z＝5

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