求lim（x趋于无穷） 【x²（1-3x）的十次方 】/(2X+1)的12次方 的极限

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 14:01:32
求lim（x趋于无穷） 【x²（1-3x）的十次方 】/(2X+1)的12次方 的极限
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求lim（x趋于无穷） 【x²（1-3x）的十次方 】/(2X+1)的12次方 的极限
求lim（x趋于无穷） 【x²（1-3x）的十次方 】/(2X+1)的12次方 的极限

求lim（x趋于无穷） 【x²（1-3x）的十次方 】/(2X+1)的12次方 的极限
3^10/2^12
x²（1-3x）^10/(2X+1)^12=[x/(2x+1)]^2[(1-3x)/(2x+1)]^10=[1/(2+1/x)]^2[(1/x-3)/(2+1/x)^10
lim[1/(2+1/x)]^2[(1/x-3)/(2+1/x)^10=3^10/2^12
x→∞

x趋于无穷时，其极限值由多项式最高幂次系数决定。上述分子分母最高幂次相同，均为12次方。分子对应幂次系数为（-3）的十次方，分母对应幂次系数为2的12次方，则极限值为(-3)^10/2^12，约等于14.4163

只看最高次项系数
因此极限是3^10/2^12