已知a+b=根号5,ab=2求a²+b²的值

已知a+b=根号5,ab=2求a²+b²的值
已知a+b=根号5,ab=2求a²+b²的值

已知a+b=根号5,ab=2求a²+b²的值
a²+b²
=(a+b)²-2ab
=(√5)²-2×2
=5-4
=1

由公式知（a+b）^2=a^2+b^2+2ab
由题意知(根号5）^2=4+a^2+b^2
则5=4+a^2+b^2
a^2+b^2=5-4=1

（a+b）^2=a2+b2+2ab=a2+b2+2*2=5 所以a²+b²=5-4=1 利用的是完全平方公式