求圆x²+y²－2x＋2y=0关于y轴对称的圆方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/01 02:23:51
求圆x²+y²－2x＋2y=0关于y轴对称的圆方程
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求圆x²+y²－2x＋2y=0关于y轴对称的圆方程
求圆x²+y²－2x＋2y=0关于y轴对称的圆方程

求圆x²+y²－2x＋2y=0关于y轴对称的圆方程
x²+y²-2x+2y=0
化为标准方程可得：
(x-1)²+（y+1）²=2
关于y轴对称后的圆心坐标为：（-1,-1）【横坐标变为相反数,纵坐标不变】
又圆的半径不变,故方程为：
(x+1)²+（y+1）²=2

（x 1）平方 （y 1）平方=2

将原方程整理得(x-1)^2+(y-1)^2=2.设关于y对称后的其中一个点坐标为（x，y），那么原来的圆上的点坐标就是（-x，y），把（-x，y）带入原方程，得到对称后的圆的方程为：（-x-1）^2+(y-1)^2=2,即(x+1)^2+(y+1)^2=2