作业帮已知实数x,y满足2x²+y²=6x,则x²+y²+2x的最大值是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/30 11:05:20
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已知实数x,y满足2x²+y²=6x,则x²+y²+2x的最大值是
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已知实数x,y满足2x²+y²=6x,则x²+y²+2x的最大值是
根据2x²+y²=6x,得y²=6x-2x²
把它代入x²+y²+2x,得x²+6x-2x²+2x,即-x²+8x的最大值
根据函数图象,它的最高点为（4,16）
所以,最大值为16
y²＝－2x²＋6x≥0. ∴0≤x≤3,∴ x²＋y²＋2x的最大值=15.