求y=ax的平方-2ax+3(a不等于0) 在x大于等于a 小于等于2a+3 内的最值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 17:42:51
求y=ax的平方-2ax+3(a不等于0) 在x大于等于a 小于等于2a+3 内的最值
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求y=ax的平方-2ax+3(a不等于0) 在x大于等于a 小于等于2a+3 内的最值
求y=ax的平方-2ax+3(a不等于0) 在x大于等于a 小于等于2a+3 内的最值

求y=ax的平方-2ax+3(a不等于0) 在x大于等于a 小于等于2a+3 内的最值
y=ax^2-2ax+3
=a(x-1)^2-a+3,
a≤x≤2a+3
a-1≤x-1≤2a+2
1.
2a+2＜0时,即a＜-1
a-1≤x-1≤2a+2
4(a+1)^2≤(x-1)^2≤(a-1)^2
a(a-1)^2≤a(x-1)^2≤4a(a+1)^2
a(a-1)^2-a+3≤a(x-1)^2-a+3≤4a(a+1)^2-a+3
a(a-1)^2-a+3≤y≤4a(a+1)^2-a+3;
2.
a-1＞0时,即a＞1
a-1≤x-1≤2a+2
(a-1)^2≤(x-1)^2≤4(a+1)^2
4a(a+1)^2≤a(x-1)^2≤a(a-1)^2
4a(a+1)^2-a+3≤a(x-1)^2-a+3≤a(a-1)^2-a+3
4a(a+1)^2-a+3≤y≤a(a-1)^2-a+3;
3.
a-1＜0,2a+2＞0时,即-1＜a＜0或0＜a＜1
(1)-1＜a＜0且2a+2＞-(a-1),即-1/3＜a＜0
a-1≤x-1≤2a+2
0≤(x-1)^2≤4(a+1)^2
4a(a+1)^2≤a(x-1)^2≤0
4a(a+1)^2-a+3≤a(x-1)^2-a+3≤-a+3
4a(a+1)^2-a+3≤y≤-a+3;
(2)-1＜a＜0且2a+2＜-(a-1),即-1＜a＜-1/3
a-1≤x-1≤2a+2
0≤(x-1)^2≤(a-1)^2
a(a-1)^2≤a(x-1)^2≤0
a(a-1)^2-a+3≤a(x-1)^2-a+3≤-a+3
a(a-1)^2-a+3≤y≤-a+3;
(3)0＜a＜1且2a+2＞-(a-1),即0＜a＜1
a-1≤x-1≤2a+2
0≤(x-1)^2≤(a-1)^2
0≤a(x-1)^2≤a(a-1)^2
-a+3≤a(x-1)^2-a+3≤a(a-1)^2-a+3
-a+3≤y≤a(a-1)^2-a+3;
(4)0＜a＜1且2a+2＜-(a-1),无解.
综上所述
a＜-1时,a(a-1)^2-a+3≤y≤4a(a+1)^2-a+3;
-1＜a＜-1/3时,a(a-1)^2-a+3≤y≤-a+3;
-1/3＜a＜0时,4a(a+1)^2-a+3≤y≤-a+3;
0＜a＜1时,-a+3≤y≤a(a-1)^2-a+3;
a＞1时,4a(a+1)^2-a+3≤y≤a(a-1)^2-a+3.

求y=ax的平方-2ax+3(a不等于0) 在x大于等于a 小于等于2a+3 内的最值 已知函数y=ax平方（a不等于0)与直线y=2x一3交于点A(1,b)求(1)a和b的值(2)抛物线y=ax平方的顶点坐标和对称轴(3)X取何值时,二次函数y=ax平方中y随x增大而增大? 已知函数y=ax平方（a不等于0)与直线y=2x一3交于点A(1,b)求 (1)a和b的值 (2)抛物线y=ax平方的顶点坐标和对称轴 (3)X取何值时,二次函数y=ax平方中y随x增大而增大?(4)求抛物线y=ax的平方与直线y=-2的两 求函数y=ax+1(a不等于0)在[0,2]上的最值 函数y=ax的平方+(2a-1)x-3(a不等于0)在区间【-3/2,2】上的最大值是3,则实数a= 已知二次函数y=ax的平方+bx+1 (a不等于0),当x=-1时,y=-2,当x=2时,y=3,求这个二次函数的表达式 求函数y=ax.x－2ax－1（a不等于0）在[1,2]上的最值.注：x.x是X的平方. 若抛物线y=ax平方+bx+c(a不等于0)的对称轴是x=2且经过点p(3,0)则a+b+c= 求ax的平方+2x+1=0（a不等于0）至少有一负根的充要条件 y=1/2(a-x方—ax方)(a>0,a不等于0) 求函数的奇偶性 二次函数y=ax平方+c(a不等于0)的图像经过点A(1,-1),B（2,5） 1、求函数y=ax平方+c（a不等于0）的表达式2.若点c（-2,m）,D(n,7)也在函数的图像上,求点c点d坐标 a,b为常数,a不等于b 求x的平方+ax+2a的平方等于0 高一函数题：函数f(x)=ax的平方-2ax+2+b（a不等于0）在【2,3】上有最小值2和最大值5,求a ,b的值.1.函数f(x)=ax的平方-2ax+2+b（a不等于0）在【2,3】上有最小值2和最大值5,求a ,b的值.2.设函数f(x)=ax的平 如果抛物线C1：y=ax平方+bx+c（a不等于0）的顶点坐标为（3,6）,ax平方+bx+c=0（a不等于0）的一根为2,则akx平方+bkx+c=0（ka不等于0,k为常数）的两根为_________. 如图,已知抛物线y＝ax平方+bx+3(a不等于0)与x轴交于A(1,0)和点B（-3,0）,与y轴如图,已知抛物线y=ax平方+bx+3(a不等于0）与x轴交于点A(1,0)B(-3,0)与y轴交于点C 1、求此抛物线的解析式2、设抛物线的对 已知a不等于0,在同一直角坐标系中,函数y=ax,y=ax的平方的图像可能是 若函数y=ax^2(a不等于0）的图像在直线y=2x-3的上方,求a的取值范围 已知抛物线y=ax平方+bx+c(a不等于0)的图象经过一、二、四象限,则直线y=ax+b不经过第几象限