已知等差数列{an}的前5项和为105,且a20=2a51,求数列{an}的通项公式2,对任意m∈N*,将数列{an}中大于 7的2n次方 的项的个数记为bm,求数列{bn}的前m项和Sm第二问啊
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 23:59:48
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已知等差数列{an}的前5项和为105,且a20=2a51,求数列{an}的通项公式2,对任意m∈N*,将数列{an}中大于 7的2n次方 的项的个数记为bm,求数列{bn}的前m项和Sm第二问啊
已知等差数列{an}的前5项和为105,且a20=2a5
1,求数列{an}的通项公式
2,对任意m∈N*,将数列{an}中大于 7的2n次方 的项的个数记为bm,求数列{bn}的前m项和Sm
第二问啊
已知等差数列{an}的前5项和为105,且a20=2a51,求数列{an}的通项公式2,对任意m∈N*,将数列{an}中大于 7的2n次方 的项的个数记为bm,求数列{bn}的前m项和Sm第二问啊
(1) a20=a1+19d
a5=a1+4d
a1+19d=2(a1+4d) ②
S5=105=na1+n(n-1)d/2=5a1+10d ①
解得 a1=231/13
d=21/13
∴an=231/13+21(n-1)/13 (n∈N*)
(2) 231/13+21/13(n-1)>7^2n 且n∈N* 时
不存在正整数n满足条件.题出错了.
上网看了下 有道类似的题,条件是a10=2a5剩下没变
(I)由已知得:
S5=105=na1+n(n-1)d/2=5a1+10d ①
a1+9d=2(a1+4d) ②
解得a1=7,d=7,
所以通项公式为an=7+(n﹣1)•7=7n.
(II)由an=7n≤7^2m,得n≤7^(2m﹣1),
即. bm=7^(2m﹣1)
∵ b^(k+1)/bk=7^(2m+1)/7^(2m-1)=49
∴{bm}是公比为49的等比数列,
∴Sm=7[(1-49^m)/1-49]=7/48(49^m-1)
解法应该相似,祝你学习愉快.