解一元二次不等式x2+ax+4

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 11:54:55
解一元二次不等式x2+ax+4
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解一元二次不等式x2+ax+4
解一元二次不等式x2+ax+4

解一元二次不等式x2+ax+4
解法一：
x^2+ax+4>0
x^2+ax>-4
x^2+ax+(a/2)^2>-4+(a/2)^2
(x+a/2)^2>(a^2-16)/4
若上式恒成立,则a^2-16<0
a^2<16,
所以：-4解法二：由题意知
Δ＝b2-4ac<0
a^2-16<0
-4

判别式△=a²-16
若a²-16<=0
-4<=a<=4
则x²+ax+4恒大于等于0，不成立
△>0
则x²+ax+4=0的跟是x=[-a±√(a²-16)]/2
所以
-4≤a≤4，无解
a<-4,a>4，[-a-√(a²-16)]/2

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