1 3 ...(2n−1) 2 4 ...(2n)求逆序数,老师能不能带讲解啊,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 21:45:26
1 3 ...(2n−1) 2 4 ...(2n)求逆序数,老师能不能带讲解啊,
xTn@JU/"'B 2bris( 4mcnOKMbig9sֹ -IDW/V)}%4 cI~S e5$na ݞ1_pAɽ{zRg/鯵dJ\;(3*|swK2^.m tQ8:4lV39 8NKt0N5`D{FrB5CFĿ}0ɃaWGª>DZ) ivmE[:qj@[As0IVE [i@&l.Jb,YE2DEd9Ήd0UEA|BQҊ5M !2R;=={pF 1iPW%8I 5JP`؛*ԓ֑3p%+*->v[I M. TJG پm#-S[HFj*Bdz[CQZṆ[]V__kJ^O) Q>d [G#X}a(0 Dɥy)}.qjꄼy\f^^B

1 3 ...(2n−1) 2 4 ...(2n)求逆序数,老师能不能带讲解啊,
1 3 ...(2n−1) 2 4 ...(2n)求逆序数,老师能不能带讲解啊,

1 3 ...(2n−1) 2 4 ...(2n)求逆序数,老师能不能带讲解啊,
n(n-1)/2
首先,我们认识一下基本概念.在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序.一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数.举个具体的例子来看,比如,求排列2486153的逆序数,2的逆序数是1（因为后面比2小的是1,只有1这一个数）,同理4的逆序数是2,8的逆序数是4,6的逆序数是3,1的逆序数是0,5的逆序数是1,3的逆序数是0,故此排列的逆序数是1+2+4+3+0+1+0=11.
定位到这个具体的题目,容易得到,排列从2开始,一直到2n,逆序数为0,因为它们是按照前后大小正常排列的,那么只需要计算前面排列的逆序数.仔细看可以发现：其逆序数是一个等差数列；因为1的逆序数是0,3的逆序数是1,5的逆序数是2,7的逆序数3.故此,我们只需要求得这个等差数列的和就可以得到逆序数,由等差数列求和公式Sn=(a1+an)n/2 ,首项a1（即数1的逆序数）=0,末项an（即数2n-1的逆序数）=n-1,项数为n,故求和为n(n-1)/2.
希望可以帮到你!