作业帮y=x²-x-1在[-1,1]上的最大值最小值怎么求?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 20:26:09
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y=x²-x-1在[-1,1]上的最大值最小值怎么求?
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抛物线y=x²-x-1开口向上,
顶点的横坐标x=1/2；
所以在x=1/2时候函数有最小值：ymin=-5/4；
当x=-1时,y=1;
当x=1时,y=-1；
所以当x=-1时,函数有最大值：ymax=1；
y=x²-x+1/4-1/4-1
=(x-1/2)^2-5/4
函数图画出来可知，
当x=1/2时，y得最小值-5/4
当x=-1时，y得最大值1
y=(x-1/2)²-5/4
当-1<=x<=1时，
最小值=y(1/2)=-5/4
最大值=y(-1)=1