1、2、4、8、14、22...求第n个数2、a+b=c,a·b=c,求除a=2,b=2或a=3,b=1.5的其他例子
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 08:52:14
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1、2、4、8、14、22...求第n个数2、a+b=c,a·b=c,求除a=2,b=2或a=3,b=1.5的其他例子
1、2、4、8、14、22...求第n个数
2、a+b=c,a·b=c,求除a=2,b=2或a=3,b=1.5的其他例子
1、2、4、8、14、22...求第n个数2、a+b=c,a·b=c,求除a=2,b=2或a=3,b=1.5的其他例子
第一题
1和2是特殊情况
从第三个数开始
4=2^2-0
8=3^2-1
14=4^2-2
22=5^2-3
……
设第n个数是m
m=(n-1)^2-(n-3)
=n^2-3n+4
所以当n=1时,m=1
n=2时,m=2
n>=3时,m=n^2-3n+4
还有一种方法是看差值
2-1=1(特殊情况)
4-2=2
8-4=4
14-8=6
22-14=8
……
当n>=3时,m[n]=m[n-1]+2(n-2) []为下标
4-2=2
8-4=4
14-8=6
22-14=8
……
m[n-1]-m[n-2]=2(n-1-2)
m[n]-m[n-1]=2(n-2)
所有式子相加消去同项得到
m[n]-2=2((3+4+……+n)-2(n-2))
整理得到
m[n]=n^2-3n+4(n>=3)
当n=1时,m=1
当n=2时,m=2
结果相同
第二题
a+b=c,a·b=c
第二式代入第一式
a+b=a·b
(a-1)(b-1)=1
a-1=1/(b-1)
令a-1=m,b-1=n则
m=1/n
m=1,n=1此时a=2,b=2
m=2,n=0.5此时a=3,b=1.5
m=3,n=1/3此时a=4,b=4/3
m=4,n=0.25此时a=5,b=1.25
以此类推即可
1.n(n-1)+2
2. a*b=a+b => (a-1)(b-1)=1 这个可以随便取 比如 a-1=3 b-1=1/3
则 a=4 b=4/3