做出函数f(x)=-x²+2|x|+3的图像,并回答下列问题:(1)由图像说明f(x)的单调性和最值;(2)判断并证明f(x)的奇偶性.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 00:56:07
![做出函数f(x)=-x²+2|x|+3的图像,并回答下列问题:(1)由图像说明f(x)的单调性和最值;(2)判断并证明f(x)的奇偶性.](/uploads/image/z/13472654-14-4.jpg?t=%E5%81%9A%E5%87%BA%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D-x%26%23178%3B%2B2%7Cx%7C%2B3%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%2C%E5%B9%B6%E5%9B%9E%E7%AD%94%E4%B8%8B%E5%88%97%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%94%B1%E5%9B%BE%E5%83%8F%E8%AF%B4%E6%98%8Ef%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%80%BC%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8Ef%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%81%B6%E6%80%A7.)
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做出函数f(x)=-x²+2|x|+3的图像,并回答下列问题:(1)由图像说明f(x)的单调性和最值;(2)判断并证明f(x)的奇偶性.
做出函数f(x)=-x²+2|x|+3的图像,并回答下列问题:
(1)由图像说明f(x)的单调性和最值;
(2)判断并证明f(x)的奇偶性.
做出函数f(x)=-x²+2|x|+3的图像,并回答下列问题:(1)由图像说明f(x)的单调性和最值;(2)判断并证明f(x)的奇偶性.
(1)
当x<-1、0<x<1时,f(x)单调增
当-1<x<0、x>1时,f(x)单调减
当x=-1或x=1时,f(x)最大值为4
(2)偶函数
f(-x)=-(-x)²+2|-x|+3=-x²+2|x|+3=f(x)