证明：3^2n+2 -8n-9能被64整除是3的2n+2次方请高手给予指教，本人万分感谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 15:52:49
证明：3^2n+2 -8n-9能被64整除是3的2n+2次方请高手给予指教，本人万分感谢
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证明：3^2n+2 -8n-9能被64整除是3的2n+2次方请高手给予指教，本人万分感谢
证明：3^2n+2 -8n-9能被64整除
是3的2n+2次方
请高手给予指教，本人万分感谢

证明：3^2n+2 -8n-9能被64整除是3的2n+2次方请高手给予指教，本人万分感谢
楼上正解,不过还可以利用牛顿二项式来做：3^2n+2=9^(n+1)=(8+1)^(n+1)=
(n+1,0)8^(n+1)+……+(n+1,n)8+(n+1,n+1)8^0,显然,除了最后两项：(n+1,n)8和(n+1,n+1)8^0外,前面每一项至少是8……2=64,所以都能被64整除,所以,只要看最后两项是多少：恰好是8n+9,所以原式减去8n再减去9后,一定被64整除.
【注：上面（n+1,0）(n+1,n+1)……表示组合数】

这一题用数学归纳法。
（1）当n=1时，3^(2*1+2)-8*1-9=64,整除以64，得证。
（2）设当n=k时，3^(2k+2)-8k-9整除以64，
（3）当n=k+1时，3^(2n+2)-8n-9=3^[2(k+1)+2)-8(k+1)-9
=3^(2k+2)-8k-9+8*3^(2k+2)-8
这一步还可...

全部展开

这一题用数学归纳法。
（1）当n=1时，3^(2*1+2)-8*1-9=64,整除以64，得证。
（2）设当n=k时，3^(2k+2)-8k-9整除以64，
（3）当n=k+1时，3^(2n+2)-8n-9=3^[2(k+1)+2)-8(k+1)-9
=3^(2k+2)-8k-9+8*3^(2k+2)-8
这一步还可以套用数学归纳法证明8*3^(2k+2)-8能被64整除。
得证。

收起

证明3^(2n+2)-8n-9能被64整除(n∈N*) 证明3^(2n+2)-8n-9(n为正整数)能被64整除? 用数学归纳法证明整除的问题用数学归纳法证明：3^(2n+2)-8n-9（n∈N*)能被64整除 证明3^2n+2-8n-9能被64整除 用数学归纳法证明3^(2n+2)-8n-9能被64整除 用数学归纳法证明 f（n）=3^(2n+2) -8n-9 能被64整除 用数学归纳法证明n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除,其中n属于N* 用二项式定理证明3^2n-8n-1能被64整除 n是整数,试证明n^3-3n^2+2n能被6整除 怎么证明f(n)=(n+1)(n+2)(n+3)+3能被3整除 用数学归纳证明：f(n)=(2n+7)*3^n+9(n属于正整数),能被36整除 用二次项定理证明3^(2n+2)-8n-9能被64整除过程详细 用数学归纳法证明3的2n+2次方-8n-9能被64整除 证明：3^2n+2 -8n-9能被64整除是3的2n+2次方请高手给予指教，本人万分感谢 用二项式定理证明整除求证3＾(2n+2)-8n-9能被64整除.n是正整数 对于任意正整数n,证明3^n+2-2^n+2+3^n-2^n能被10整除 对于任意正整数n,证明：3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n,能被10 整除 用二次项定理证明3^(2n+2)-8n-9能被64整除 n属于全体实数?这是网友的正确回答,题目没有给n限制,n为何一定取整数?若n=0,二项式第一项8^1不就不能被64整除了?3^(2n+2)-8n-9=9^(n+1)-8n-9=(8+1)^(n+1)-8n-9=[8^(n