作业帮1/12+9/20-1/30-13/42+1/56 1/3+3/4+2/5+5/7+7/8+9/20+10/21+11/24+19/35请各位大神帮忙算一下!这两道题必须用裂项的方法做!~O(∩_∩)O谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 12:48:15
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1/12+9/20-1/30-13/42+1/56 1/3+3/4+2/5+5/7+7/8+9/20+10/21+11/24+19/35
请各位大神帮忙算一下!
这两道题必须用裂项的方法做!~
O(∩_∩)O谢谢
1/12+9/20-1/30-13/42+1/56 1/3+3/4+2/5+5/7+7/8+9/20+10/21+11/24+19/35请各位大神帮忙算一下!这两道题必须用裂项的方法做!~O(∩_∩)O谢谢
1/12＋9/20－1/30－13/42＋1/56
＝(4－3)/(4×3)＋(5＋4)/(5×4)－(6－5)/(6×5)－(7＋6)/(7×6)＋(8－7)/(8×7)
＝1/3－1/4＋1/4＋1/5－1/5＋1/6－1/6－1/7＋1/7－1/8
＝1/3－1/8
＝5/24
1/3＋3/4＋2/5＋5/7＋7/8＋9/20＋10/21＋11/24＋19/35
＝1/3＋3/4＋2/5＋5/7＋7/8＋(5＋4)/(5×4)＋(7＋3)/(7×3)＋(8＋3)/(8×3)＋(14＋5)/(7×5)
＝1/3＋3/4＋2/5＋5/7＋7/8＋1/4＋1/5＋1/3＋1/7＋1/3＋1/8＋2/5＋1/7
＝(1/3＋1/3＋1/3)＋(3/4＋1/4)＋(2/5＋1/5＋2/5)＋(7/8＋1/8)＋(5/7＋1/7＋1/7)
＝5