f(x)=(m²-m-1)x^(m²+m+3)是幂函数,且当x∈(0,正无穷)时,f(x)是增函数,求f(x)的解析式?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 12:58:59
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f(x)=(m²-m-1)x^(m²+m+3)是幂函数,且当x∈(0,正无穷)时,f(x)是增函数,求f(x)的解析式?
f(x)=(m²-m-1)x^(m²+m+3)是幂函数,且当x∈(0,正无穷)时,f(x)是增函数,求f(x)的解析式?
f(x)=(m²-m-1)x^(m²+m+3)是幂函数,且当x∈(0,正无穷)时,f(x)是增函数,求f(x)的解析式?
因为此函数为幂函数
所以m^2-m-1=1
m=2或m=-1
且当x属于(0,∞)时,f(x)是增函数,
当m=2时 原函数为f(x)=x^9 显然在此时 x在(0,+∞)上是增函数 m=2成立
当m=-1时 原函数为f(x)=x^3,显然在此时 x在(0,+∞)上是增函数 m=-1成立
综上所述:满足条件的m的值为-1或2
f(x)=x^9或 f(x)=x^3.
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