2004的2005次幂与2005的2004次幂,比较大小,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 17:14:24
2004的2005次幂与2005的2004次幂,比较大小,
xJ@_%7l--Mߤ`N%*JJ"T %m}w6r̬ZjU|3{3^._a<<&[k\4F!YC_/WJK7E ']rϗ"fgCt  (Rd+o{))x aL LEF=0dc[zQfMù-oo{)*MѩP4KƯ6J.69+OO%lu-

2004的2005次幂与2005的2004次幂,比较大小,
2004的2005次幂与2005的2004次幂,比较大小,

2004的2005次幂与2005的2004次幂,比较大小,
先分析一下(?表示大小不确定)
2004^2005?2005^2004
所以 2005*ln2004?2004*ln2005
也就是 ln2004/2004?ln2005/2005
所以只要比较 ln2004/2004与ln2005/2005 大小即可
过程如下
设函数f(x)=lnx/x
设f ' (x) =(1-lnx)/(x^2)
当x〉e 时f(x )为减函数
所以f(2004)>f(2005)
即ln2004/2004〉ln2005/2005
即2004^2005〉2005^2004