作业帮已知函数f(x)=(-3x+1)^9,g(x)=(x-6)^8,若f(x)的展开式中各项的二项式系数之和为A,各项系数的绝对值之和为Bg（x）的展开式中各项的系数和为C,展开式中各项系数的绝对值的最大值为D,求AC/BD的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 14:47:41
已知函数f(x)=(-3x+1)^9,g(x)=(x-6)^8,若f(x)的展开式中各项的二项式系数之和为A,各项系数的绝对值之和为Bg（x）的展开式中各项的系数和为C,展开式中各项系数的绝对值的最大值为D,求AC/BD的值
已知函数f(x)=(-3x+1)^9,g(x)=(x-6)^8,若f(x)的展开式中各项的二项式系数之和为A,各项系数的绝对值之和为B
g（x）的展开式中各项的系数和为C,展开式中各项系数的绝对值的最大值为D,求AC/BD的值
已知函数f(x)=(-3x+1)^9,g(x)=(x-6)^8,若f(x)的展开式中各项的二项式系数之和为A,各项系数的绝对值之和为Bg（x）的展开式中各项的系数和为C,展开式中各项系数的绝对值的最大值为D,求AC/BD的值
令f(x)中x=1,则A=f(1)=-2^9;
令f(x)中x=-1,则B=f(-1)=4^9;
令g(x)中x=1,则C=g(1)=(-5)^8=5^8；
据推算,D=8*6^7
AB/CD=2^27/[（5^8）*（8*6^7）]
我就不算结果了
令x=1代入f(x)=(-3x+1)^9,得A，代入g(x)=(x-6)^8得C..令x=-1代入f(x)=(-3x+1)^9得B,代入g(x)=(x-6)^8得D.最后比值就容易了。不懂了再细说
A即为x=1时 值f（1）= - 2^9
同理C为g(1)= - 5^8
算B时候只需 将f(x)改为（3x+1)^9 f(1)=4^9
同理D=7^8
答案为5的8次/2的9次×7的8次
f(x)展开后的二项式系数是A=2^9，各项系数的绝对值之和(以x=－1代入)=4^9=2^18=B；
g(x)展开后的各项系数的和(以x=1代入)是C=(－5)^8，各项系数的绝对值之和(以x=－1代入)=D=(－7)^8；则：
AC/BD=(A/B)×(C/D)=(1/2)^9×(5/7)^8。
二项式系数和是一个需要记忆的公式：A=2^n=2^9
观察f（x），系数中的负数是因为-3x产生的，为消除所有-3x的奇数次幂的影响，可令x=-1。
即B=f（-1）=4^9
求所有系数的和就是消除未知数x的影响。可令x=1
即C=g（1）=5^8
求绝对值最大值：首先写出系数的通项式Tk=Cn取k（-6）^k(x)^(n-k)
系数绝对值通项式an...
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二项式系数和是一个需要记忆的公式：A=2^n=2^9
观察f（x），系数中的负数是因为-3x产生的，为消除所有-3x的奇数次幂的影响，可令x=-1。
即B=f（-1）=4^9
求所有系数的和就是消除未知数x的影响。可令x=1
即C=g（1）=5^8
求绝对值最大值：首先写出系数的通项式Tk=Cn取k（-6）^k(x)^(n-k)
系数绝对值通项式an=Cn取k*6^k
假设第k项最大。必有an>=a(n+1)
an>=a(n-1)
将n=8 代入计算得6又5/7<=k<=7又5/7，又k为整数，得k=7
所以D=C8取7*6^7=8*6^7
最后AC/BD=5/8*(1/2)^9*(5/6)^7
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