作业帮已知函数y=f(x) 满足f'(x)>f(x) 则当a>0时,比较f(a)与e的a次幂乘以f（0）的大小关系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 11:49:56
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已知函数y=f(x) 满足f'(x)>f(x) 则当a>0时,比较f(a)与e的a次幂乘以f（0）的大小关系
已知函数y=f(x) 满足f'(x)>f(x) 则当a>0时,比较f(a)与e的a次幂乘以f（0）的大小关系
已知函数y=f(x) 满足f'(x)>f(x) 则当a>0时,比较f(a)与e的a次幂乘以f（0）的大小关系
设F(x)=[e^(-x)]*f(x)
则F'(x)=[e^(-x)]'*f(x)+ [e^(-x)]*f'(x)
=-[e^(-x)]*f(x) + [e^(-x)]*f'(x)
=e^(-x)*[f'(x)-f(x)]
由已知：f'(x)>f(x) <=>f'(x)-f(x)>0
且e^(-x)>0
∴F'(x)>0
∴F(x)为定义在R上的单调增函数
∵a>0
∴F(a)>F(0)
而F(a)=[e^(-a)]*f(a)
F(0)=[e^(0)]*f(0)=f(0)
<=>[e^(-a)]*f(a)>f(0)
<=>f(a)>[e^(a)]*f(0)
这题明显是设函数是关键，楼上比我抢先一步。。。唉，当时做完后一刷新发现楼上已经答了，我就不好意思再贴答案了，下次一定抓紧！
已知函数f(x)对于任意实数xy 满足f(x+y)=f(x)+f(y).求证f(x-y)=f(x)-f(y)
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f（y）,且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数
已知函数y=f(x)满足f(-2)>f(-1),f(-1)
已知函数f(x)满足：f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2015)=
已知函数f(x)满足,f(1)=0.25,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) 则f（2010）=
已知函数f(x)满足f(2)=1/2,2f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2012)=?
已知函数f(x)满足f(1)=1/4,f(x)+f(y)=4f(x+y/2)*f(x-y/2)则f(-2011)=?
已知函数f(x)满足:f(1)=0,f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2014)=
已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y).则f(2010)
已知函数f(x)满足f(3)=1/3,3f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),求f(1812)
已知函数y=f(x)满足3f(x)+f(-x)=5x,则f(x)=
已知函数y=f(X)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式
已知二次函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)
高中数学函数题已知函数f(x)满足：f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) (x,y属于R),则f(2010)=?已知函数f(x)满足：f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) (x,y属于R),则f(2010)=?
已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),求证：f(x/y)=f(x)-f(y)(y≠0）.
已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y).则f(2010)=?(x,y属于R）为什么f(x+3)=-f(x+6)
已知函数f:R->R满足 f(f(x)+f(y))=f(x)+y(x,y属于R).则f(2011)=?
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)