若关于x的方程x^2-x+a=0和x^2-x+b=0(a不=b) 的4个根客组成首项为1/4的等差数列,求a+b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 19:55:09
若关于x的方程x^2-x+a=0和x^2-x+b=0(a不=b) 的4个根客组成首项为1/4的等差数列,求a+b的值
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若关于x的方程x^2-x+a=0和x^2-x+b=0(a不=b) 的4个根客组成首项为1/4的等差数列,求a+b的值
若关于x的方程x^2-x+a=0和x^2-x+b=0(a不=b) 的4个根客组成首项为1/4的等差数列,求a+b的值

若关于x的方程x^2-x+a=0和x^2-x+b=0(a不=b) 的4个根客组成首项为1/4的等差数列,求a+b的值
关于x的方程x^2-x+a=0和x^2-x+b=0(a不=b) 的4个根客组成首项为1/4的等差数列 由于不论哪个方程的根是1/4都一样的因此可令前一个方程的根为1/4 由韦达定理另一个根为3/4 a=3/16
由于4个根客组成首项为1/4的等差数列
因此1/4 3/4分别是首项 和 尾项(a1+a4=a2+a3)
可得出另两根为5/12 7/12
由韦达定理b=35/144
a+b=3/16+35/144=31/72
你再验证一下 如果没算错就是这个答案,思路对了