2的M次方乘以5的8次方,是一个11位数的整数,求M?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 22:29:13
2的M次方乘以5的8次方,是一个11位数的整数,求M?
xSN@~-hM G# !@B Z,> +8mMgof2Y`w7E^ $4@5 v}ɸ#| 6,[A |V_ 3QL-#ܦȦcԾ q ^ͬ4 _h5GĶD<=z-,kHVT`jS[e7@ X)r *b&Na~{?,F0isM.fnU^N!v{s@{AM:p8p qۗ W !aڃQgdLM&\S r!&R6[_VՅ'VSw5MCo'AoZ02Uʯy {UIM}8'UK

2的M次方乘以5的8次方,是一个11位数的整数,求M?
2的M次方乘以5的8次方,是一个11位数的整数,求M?

2的M次方乘以5的8次方,是一个11位数的整数,求M?
2^m*5^8=2^(m-8)*2^8*5^8=2^(m-8)*10^8是一个11位整数,
所以2^(m-8)是一个3位数,因为三位数里只有128,256,512是2的幂形式,
所以 m-8只能是7,8,9
所以,m是15,16,或17.

因为
2^M*5^8≥10，000，000，000
两边以e为底取对数，于是
M*ln2+8*ln5≥10(ln2+ln5)
即M≥10+2*ln5/ln2=14.644
又因为2^M*5^8＜100，000，000，000
两边以e为底取对数，于是
M*ln2+8*ln5＜11(ln2+ln5)
即M＜11+3*ln5/ln2=17...

全部展开

因为
2^M*5^8≥10，000，000，000
两边以e为底取对数，于是
M*ln2+8*ln5≥10(ln2+ln5)
即M≥10+2*ln5/ln2=14.644
又因为2^M*5^8＜100，000，000，000
两边以e为底取对数，于是
M*ln2+8*ln5＜11(ln2+ln5)
即M＜11+3*ln5/ln2=17.966
所以14.644≤M＜17.966
若M只能取整数，则M=15，16或17

收起

15、16、17都可以！

2的M次方乘以5的8次方,是一个11位数的整数,求M? 已知2的m次方乘5的8次方是一个11位数求m 已知2的m次方乘5的8 次方是一个11位数求m的整数值 N=2的12次方乘以5的8次方是几位数 2的10次方乘以5的8次方是几位数急 2的112次方乘以5的107次方是几位数? 已知2的m平方乘以5的8次方是一个11位整数,求m的整数值平方改成次方 设a=2的7次方×8的11次方×5的10次方的位数是m、lg2=0.3010、则m为、多少 2的M次方乘以4的M次方乘以8的M次方=2的18次方 若整数N=2（m次方）*5（8次方）是一个10位数,试求m的所有可能的值. m的2次方乘以n的8次方等于 2的2002次方乘以5的2003次方的积有多少个0?是几位数? 试问2的2002次方乘以5的2003次方的积有多少个0?是几位数? 求2的22次方乘以5的18次方是几位数?（请讲解一下解题思路,） 整数n=2m的2次方乘以5的8次方是一个八位数,求m的整数值 2的2009次方乘以5 的2010次方的积有几个0?是个几位数? 已知2乘以5的M次方等于5乘以2的M次方,求M 2的2m-1次方乘以16乘以8的m-1次方+（-4的m次方）乘以8的m次方.（化简）