将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点A1A2...An分别为正方形的中心,则重叠部分的面积为要详解 非常详解 好像有什么四分之一的 是怎么来的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 13:32:19
将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点A1A2...An分别为正方形的中心,则重叠部分的面积为要详解 非常详解 好像有什么四分之一的 是怎么来的
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将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点A1A2...An分别为正方形的中心,则重叠部分的面积为要详解 非常详解 好像有什么四分之一的 是怎么来的
将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点A1A2...An分别为正方形的中心,则重叠部分的面积为
要详解 非常详解 好像有什么四分之一的 是怎么来的

将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点A1A2...An分别为正方形的中心,则重叠部分的面积为要详解 非常详解 好像有什么四分之一的 是怎么来的
每两个相邻的正方形的重叠面积是正方形的四分之一
可以用全等来证明.对A1和A2分析,重叠的四边形内角和为360
由于A1中心对应的角度为90,其一个顶角也为90,所以另外两个角的内角和为180
不妨设相应的上面的点为C,下面的点为D,正方形右上角的顶点设为A,右下角的顶点设为B,
连接A1A,A1B,那么由于角A1CA与角A1CB角互补,所以角A1CA与角A1DB
相等,又易知角A1AB与角A1BD均为45度,且边A1B与边A1A相等
根据角角边,两三角形全等
所以将四边形分为两部分,即三角形A1BC与三角形A1BD,可以等价于三角形　A1BC与三角形A1CA,容易知道这即是一个正方形的四分之一.

图中的正方形，过ABCD的中心O作OM⊥CD于M，作ON⊥BC于N，
则易证△OEM≌△OFN，
则四边形OECF的面积就等于正方形OMCN的面积，
如正方形ABCD的边长是1，则OMCN的面积是1/4

因而本题的图形中的每个阴影部分的面积都相等，都是1/4
有n个正方形，则重合部分由n-1个，则总面积是n-1/4

．...

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图中的正方形，过ABCD的中心O作OM⊥CD于M，作ON⊥BC于N，
则易证△OEM≌△OFN，
则四边形OECF的面积就等于正方形OMCN的面积，
如正方形ABCD的边长是1，则OMCN的面积是1/4

因而本题的图形中的每个阴影部分的面积都相等，都是1/4
有n个正方形，则重合部分由n-1个，则总面积是n-1/4

．

收起

点A1A2...An分别为正方形的中心
所以A2与A1重叠部分为A1的1/4cm²，以此类推。
两个正方形的重叠面积为1个1/4cm²，三个正方形的重叠面积为2个1/4cm²，以此类推。
所以n个正方形有(n-1)个1/4cm²，即(n-1)/4 cm²。
不懂可追问。若满意望采纳~ ^_^...

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点A1A2...An分别为正方形的中心
所以A2与A1重叠部分为A1的1/4cm²，以此类推。
两个正方形的重叠面积为1个1/4cm²，三个正方形的重叠面积为2个1/4cm²，以此类推。
所以n个正方形有(n-1)个1/4cm²，即(n-1)/4 cm²。
不懂可追问。若满意望采纳~ ^_^

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图中的正方形，过ABCD的中心O作OM⊥CD于M，作ON⊥BC于N，
则易证△OEM≌△OFN，
则四边形OECF的面积就等于正方形OMCN的面积，
如正方形ABCD的边长是1，则OMCN的面积是14，
因而本题的图形中的每个阴影部分的面积都相等，都是14，
有n个正方形，则重合部分由n-1个，则总面积是n-14．...

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图中的正方形，过ABCD的中心O作OM⊥CD于M，作ON⊥BC于N，
则易证△OEM≌△OFN，
则四边形OECF的面积就等于正方形OMCN的面积，
如正方形ABCD的边长是1，则OMCN的面积是14，
因而本题的图形中的每个阴影部分的面积都相等，都是14，
有n个正方形，则重合部分由n-1个，则总面积是n-14．

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（n-1）/4,每两个重叠的面积为1/4，一共有n-1个重叠部分。你把它转一下，重叠部分就可以形成一个三角形，一个角是90°，如果正方形为ABCD，中心是O点，则OAB即可看成重叠部分

将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点A1A2...An分别为正方形的中心,则重叠部分的面积为 将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点A1A2...An分别为正方形的中心,则重叠部分的面积为要详解 非常详解 好像有什么四分之一的 是怎么来的 将N个边长为1cm的正方形按如图所示摆放,点A1…… 最主要怎么证它是整个正方形的1/4 我想要详解 为什么.19．（2006年晋江）如图,将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点A1、A2、…、An分别是正方形的中心,则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（ ）答案是四分之N cm² 如图,将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放,点A1,A2,…An分别是正方形的中心,则这n个正方形重叠部分的面积之和是（） 给出详细的方法啊. 如图所示的是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形,按这种方式摆下去,则第n个图形的周长是 如图所示一棱长为3cm的正方体,把所有的面 均分成3 3个小正方形.其边长都为1cm,假设一只蚂蚁每秒爬行2c如图所示一棱长为3cm的正方体,把所有的面均分成3 3个小正方形.其边长都为1cm,假设一只 边长为1cm的正方形摆成面积12cm2长方形有几种摆法? 初二数学暑假作业题目~1、将n个边长都为1CM的正方形按如图1所示的方法摆放,点A1,A2,……,An分别是正方形的中心,则n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为_______.2、在暴雨来临之前 把14个边长为1dm的正方形摆成如图所示放在桌面上,然后把露出表面的涂上颜色,那么被涂上颜色的总面积 如图,用火柴棍摆成边长为1,2,3,.,(n-1),n的正方形边长4的正方形需要?边长n比（n-1)多几个边长为1的摆成n的正方形需要 有一边长为1CM的正方形,若将边长增加到10CM, 用12个边长为1厘米的正方形纸板摆长方形,你能摆出几种? 将两块边长都为3cm的正方形纸板沿对角线剪开,拼成如图所示的一个大正方形 用120个边长是1cm的正方形,可以摆出 种面积是120平方厘米的长方形. .将一块正方形铁皮的四角个减去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子,已知盒子的容积是400cm3,设原正方形边长为n厘米,列方程式如下：（n-4cm×2）×（n-4cm×2）×4cm=400cm3（n-8）2×4=400 勾股定理,一棱长为3cm的正方体,把所有的面都分成如图所示为一棱长为3cm的正方体,把所有的面都分成3×3个小正方形,其边长都为1cm,假设一只蚂蚁每秒爬行2cm,则它从下底面A点沿表面爬行于右 如图,这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形,按这种方式摆下去,则第N个图形的周长是 .