如图,ef分别是ab、cd的中点,梯形abcd是面积是2009平方米,求阴影部分的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/10 08:00:08
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如图,ef分别是ab、cd的中点,梯形abcd是面积是2009平方米,求阴影部分的面积
如图,ef分别是ab、cd的中点,梯形abcd是面积是2009平方米,求阴影部分的面积
如图,ef分别是ab、cd的中点,梯形abcd是面积是2009平方米,求阴影部分的面积
用减法:梯形面积减去两个三角形
设:梯形的高为2h
则梯形面积=(AD+BC)h=2009
△ADF的面积=AD*h/2
△BCE面积=BC*h/2
∴阴影部分面积=(AD+BC)h-AD*h/2-BC*h/2
=(AD+BC)h/2
=2009/2
=1004.5
(其实阴影部分的面积是原梯形面积的一半)
S阴影=S梯形-S(EBC)-S(ADF)=S梯形-0.5×BC×0.5h-0.5×AD×0.5h=
S梯形-0.5×(0.5×(AD+BC)×h)=S梯形-0.5×S梯形=1004.5
其中h为梯形的高。
2009 - 上下两个三角形面积 = 2009/2
把梯形变形为矩形或三角形很直观