作业帮如图,在△ABC中、BE、CF分别是AC、AB边上的高、M是BC的中点,N是EF的中点.求证：MN⊥EF
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 11:55:46
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如图,在△ABC中、BE、CF分别是AC、AB边上的高、M是BC的中点,N是EF的中点.求证：MN⊥EF
如图,在△ABC中、BE、CF分别是AC、AB边上的高、M是BC的中点,N是EF的中点.求证：MN⊥EF
如图,在△ABC中、BE、CF分别是AC、AB边上的高、M是BC的中点,N是EF的中点.求证：MN⊥EF
连结EM,FM
因为BE垂直AC,所以BEC是直角三角形
又因为M是BC中点,所以EM=BM=CM
同理,CF垂直AB,CFB是直角三角形,FM=BM=CM
因此EM=FM,EFM是等腰三角形
因为N是EF中点,所以MN垂直EF（等腰三角形三线合一）