作业帮如图,三角形ABC是直角三角形,阴影①的面积比阴影②的面积小23㎝²,求BC的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 13:17:48
如图,三角形ABC是直角三角形,阴影①的面积比阴影②的面积小23㎝²,求BC的长.
如图,三角形ABC是直角三角形,阴影①的面积比阴影②的面积小23㎝²,求BC的长.
如图,三角形ABC是直角三角形,阴影①的面积比阴影②的面积小23㎝²,求BC的长.
设弧AB与AC交点为D
连接BD,设弧BD与BD组成的部分为阴影3
因为AB是直径,所以三角形ABD为直角三角形
,阴影①的面积比阴影②的面积小23
所以阴影1+阴影3+23=阴影2+阴影3=三角形BDC面积
三角形BDC面积+三角形ABD=三角形ABC
所以阴影1+阴影3+23+三角形ABD=三角形ABC
阴影1+阴影3+三角形ABD=半圆ADB
所以三角形ABC面积=半圆ADB+23=50π+23
三角形ABC面积=1/2*AB*BC
所以BC=5π+2.3
33.7cm
命：阴影1的面积为S1，阴影2的面积为S2，空白部分的面积为S，
可以知道：S+S1=半圆的面积；S+S2=三角形的面积
半圆的面积是：1/2*π*AB的平方=50π
三角形的面积：1/2*AB*BC=10*BC
S+S1=50π 1
S+S2=10BC 2
1减2得：
S1-S2=50π-10BC
又因为知道S1-S2=...
全部展开
命：阴影1的面积为S1，阴影2的面积为S2，空白部分的面积为S，
可以知道：S+S1=半圆的面积；S+S2=三角形的面积
半圆的面积是：1/2*π*AB的平方=50π
三角形的面积：1/2*AB*BC=10*BC
S+S1=50π 1
S+S2=10BC 2
1减2得：
S1-S2=50π-10BC
又因为知道S1-S2=23
10BC=50π-23
BC=5π-2.3
收起
其实这题可以这样
1部分+空白部分就是半圆的面积，2部分+空白部分就是三角形的面积，
1部分比2部分少23平方厘米，所以半圆面积+23就是三角形的面积。
半圆面积是：10×10×3.14÷2＝157（平方厘米）
三角形面积就是：157+23＝180（平方厘米）
BC的长：180×2÷20＝18（厘米）...
全部展开
其实这题可以这样
1部分+空白部分就是半圆的面积，2部分+空白部分就是三角形的面积，
1部分比2部分少23平方厘米，所以半圆面积+23就是三角形的面积。
半圆面积是：10×10×3.14÷2＝157（平方厘米）
三角形面积就是：157+23＝180（平方厘米）
BC的长：180×2÷20＝18（厘米）
收起
同意楼上
阴影①的面积比阴影②的面积小23㎝² 可得出：
（阴影②+空白）-（阴影①+空白）=23 （阴影②+空白是半圆，阴影①+空白是三角形）
πr²÷2-20×BC÷2=23
所以BC=13.4㎝