如图,三个边长均为2的正方形重叠在一起,O1、O2是其中两个正方形的中心,则阴影部份面积(要详细的解答过程）如图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/21 01:26:17
如图,三个边长均为2的正方形重叠在一起,O1、O2是其中两个正方形的中心,则阴影部份面积(要详细的解答过程）如图
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如图,三个边长均为2的正方形重叠在一起,O1、O2是其中两个正方形的中心,则阴影部份面积(要详细的解答过程）如图
如图,三个边长均为2的正方形重叠在一起,O1、O2是其中两个正方形的中心,则阴影部份面积(要详细的解答过程）
如图

如图,三个边长均为2的正方形重叠在一起,O1、O2是其中两个正方形的中心,则阴影部份面积(要详细的解答过程）如图
如图,三个边长均为2的正方形重叠在一起,O1、O2是其中两个正方形的中心,则阴影部份面积(要详细的解答过程）
解析：设正方形O2的一个顶点与O1重合,顶点的二边过O1的二个顶点为起始位置
当以O1为旋转中心,O2逆时针旋转θ角,如图示位置
设正方形O1,O2边的交点为A,B,O1在O2上的顶点为C,则阴影部分为AO1BC
阴影下面的O1的顶点为D
连接O1C,O1D
∠O1CA=∠O1DB=π/4,∠AO1C=∠BO1D=θ,O1C=O1D
∴⊿O1DB≌⊿O1CA
∴阴影部分AO1BC的面积=1/4*2^2=1
同理,可得O3与O2重叠部分面积=1
∴二个阴影部分面积之和为2

看不到图
但是要知道每两个的正方形的重叠部分的面积，都等于正方形面积的1/2=1
你看看图中重叠的是几部分吧
如果是两部分，答案是2
把正方形的中心和顶点连起来，证明全等就可以
我说对了
阴影面积为2

连接O1B、O1C，∵∠BO1F+∠FO1C=90°，∠FO1C+∠CO1G=90°，
∴∠BO1F=∠CO1G，
∵O1B=O1C，∠O1BF=∠O1CG=45°，
∴△O1BF≌△O1CG，
∴O1、O2两个正方形阴影部分的面积是 14S正方形，
同理另外两个正方形阴影部分的面积也是 14S正方形，
∴S阴影部分=12S正方形=2．
故答...

全部展开

连接O1B、O1C，∵∠BO1F+∠FO1C=90°，∠FO1C+∠CO1G=90°，
∴∠BO1F=∠CO1G，
∵O1B=O1C，∠O1BF=∠O1CG=45°，
∴△O1BF≌△O1CG，
∴O1、O2两个正方形阴影部分的面积是 14S正方形，
同理另外两个正方形阴影部分的面积也是 14S正方形，
∴S阴影部分=12S正方形=2．
故答案为：2．

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